Question

19．小明同學用如圖所示的滑輪組打水，拉力方向向下．他用20s的時間把重力為120N的水從井中勻速提升5m，拉力做的功W隨時間t的變化的圖線如圖乙所示．
（1）在圖甲中畫出滑輪組的繞線方法．
（2）求在此過程中做的有用功．
（3）滑輪組的機械效率．
（4）拉力的大�。�
（5）拉力的功率．

Answer 1

分析 （1）省力多少和繩子的繞法，決定滑輪組的使用效果．要使繩子向下拉動則應從定滑輪開始繞線．
（2）根據W_有用=Gh求出有用功；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求出機械效率；
（4）先根據s=nh求出自由端移動的距離，然后根據W=Fs求出拉力的大��；
（5）根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率．

解答 解：（1）由圖示可知，拉力方向向下，繩子先系在定滑輪的固定掛鉤上，然后再繞過下面的動滑輪再向上繞到定滑輪上，依次反復繞．如圖所示：

（2）有用功：W_有用=Gh=120N×5m=600J；
（3）由圖可知，W_總=800J，則機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{600J}{800J}$×100%=75%；
（4）拉力通過的距離：s=2h=10m，
由W=Fs可得，拉力的大小：F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{800J}{10m}$=80N；
（5）拉力的功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{800J}{20s}$=40W．
答：（1）滑輪組繞法見解答圖；
（2）有用功為600J；
（3）滑輪組的機械效率為75%；
（4）拉力的大小為80N；
（5）拉力的功率為40W．

點評 本題考查了滑輪組的繞法、功、功率、機械效率的計算，關鍵是明確有用功和總功以及從圖象中讀出總功．