Question

13．2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚-21”簡(jiǎn)稱（金槍魚）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋其外形與潛艇相似（如圖甲所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）當(dāng)“金槍魚”下潛至最大深度時(shí)，此時(shí)“金槍魚”所受海水壓強(qiáng)為多大？
（2）假設(shè)“金槍魚”上有面積為20cm²的探測(cè)窗口，當(dāng)它由海水中2000m處下潛至最大潛水深度處，問該探測(cè)窗口承受海水的壓力增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可求得它能承受的最大海水壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式p=ρgh求航行器由2000m下潛至4500m深度時(shí)受到海水的壓強(qiáng)差．根據(jù)公式F=pS求所受壓力差．

解答 解：（1）“金槍魚”所受海水壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m²×10N/kg×4500m=4.5×10⁷pa；
（2）海面下2000m處的壓強(qiáng)為：
p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2000m=2×10⁷Pa；
下潛至最大潛水深度處壓強(qiáng)為：
p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
增加的壓強(qiáng)為：
△p=p₂-p₁=4.5×10⁷Pa-2×10⁷Pa=2.5×10⁷Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，探測(cè)窗口承受海水的壓力增加：
△F=△pS=2.5×10⁷Pa×20×10^-4m²=5×10⁴N；
答：（1）當(dāng)“金槍魚”下潛至最大深度時(shí)，此時(shí)“金槍魚”所受海水壓強(qiáng)為4.5×10⁷pa；
（2）該探測(cè)窗口承受海水的壓力增加了5×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)公式的運(yùn)用，因條件已給出，難度不大，基礎(chǔ)題．液體壓強(qiáng)的規(guī)律是液體壓強(qiáng)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，也是比較重要的內(nèi)容，一直是中考考查的熱點(diǎn)．