Question

12．小明在學(xué)習(xí)了測(cè)量物體的密度的實(shí)驗(yàn)后，她做了如下實(shí)驗(yàn)：想測(cè)出未知物體的密度，具體操作如下：

（1）A組裝好天平，將其放在水平臺(tái)面上；B調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平的橫梁水平；C把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處．請(qǐng)把它正確的順序?qū)懴聛?lái)ACB（填序號(hào)）糾正錯(cuò)誤后，天平的游碼刻度和砝碼大小如圖甲所示，稱得燒杯和液體的總質(zhì)量為49g．
（2）測(cè)液體的體積時(shí)，將燒杯中的液體全部倒入量筒中，如圖乙所示，則測(cè)得液體的體積是30ml，大家對(duì)小明的做法有異議，發(fā)現(xiàn)這樣做的結(jié)果是使得液體的密度偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）
（3）小明對(duì)測(cè)量方法改進(jìn)后，測(cè)出了幾組數(shù)據(jù)，并畫(huà)出了如圖丙所示的圖象，由圖象可知液體的密度是0.8g/cm³
（4）小紅突發(fā)奇想，想用一把刻度尺、細(xì)針、燒杯且燒杯中有足夠的水測(cè)出身邊一塊不規(guī)則蠟塊的密度，請(qǐng)將下列步驟補(bǔ)充完整．
（a）用刻度尺測(cè)出燒杯中水的深度h₁
（b）將蠟塊放在燒杯中，用刻度尺測(cè)出杯中水深h₂
（c）用細(xì)針緩慢地把木塊壓入水中，使之完全浸沒(méi)，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為h₃
（d） 用以上字母及你所添加的字母表達(dá)出蠟的密度表達(dá)式ρ=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）在調(diào)節(jié)天平平衡前，應(yīng)將游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處；天平平衡時(shí)物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加游碼在標(biāo)尺上所對(duì)的刻度值；
（2）利用圖示量筒的液面位置可以得到液體的體積，分析體積測(cè)量值的變化時(shí)要從其操作過(guò)程中進(jìn)行分析．在進(jìn)行量筒的讀數(shù)時(shí)，注意其分度值，視線與液面的凹底相平；
（3）從圖象上找出液體和燒杯的總質(zhì)量和燒杯的質(zhì)量，求出液體的質(zhì)量，找到對(duì)應(yīng)的體積，根據(jù)密度公式求出液體的密度；
（4）設(shè)燒杯的底面積是S，燒杯中倒入水時(shí)，用刻度尺測(cè)出燒杯中水的深度h₀，可以求出水的體積．
把木塊漂浮水面上，測(cè)出此時(shí)水的深度h₁，可以求出木塊排開(kāi)水的重力，即木塊受到的浮力，木塊漂浮在水面上，木塊受到的浮力等于木塊的重力，求出木塊的質(zhì)量．
當(dāng)木塊沉入放入燒杯，用刻度尺測(cè)出此時(shí)燒杯中水的深度h_m，可以求出水和木塊的總體積．從而求出木塊的體積．再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出木塊的密度．

解答 解：（1）使用托盤(pán)天平前，先把天平放在水平臺(tái)面上，再把游碼置于標(biāo)尺的零刻度線處，調(diào)節(jié)天平的平衡螺母，使天平橫梁水平；
由圖甲知，燒杯和液體的質(zhì)量為20g+20g+5g+4g=49g；
（2）由圖乙中量筒中液面所對(duì)的刻度值可以知道該液體的體積為30ml，由于將液體從燒杯中向量筒中倒入的過(guò)程中，總有部分液體吸附在燒杯壁上，沒(méi)有倒入量筒中，所以導(dǎo)致了測(cè)量值偏小．
（3）由圖象知，燒杯的質(zhì)量為25g，當(dāng)燒杯和液體的質(zhì)量為45g時(shí)，液體的體積為25cm³，
液體的質(zhì)量為：m=m₂-m₁=45g-25g=20g，
液體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20g}{25c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
（4）實(shí)驗(yàn)步驟：
①將適量的水倒入燒杯中，測(cè)出燒杯中水的深度h₀．
②將蠟塊輕放入玻璃杯中，待它漂浮時(shí)，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為h₁；
③用細(xì)針緩慢地把蠟塊壓入水中，使之完全浸沒(méi)，用刻度尺測(cè)出杯中水的深度為h₂；
設(shè)燒杯的底面積為S，木塊漂浮時(shí)，其排開(kāi)水的體積為：V_排=S（h₂-h₁），
因?yàn)槟緣K漂浮在水面上受到的浮力等于重力，
所以G=F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gS（h₂-h₁），
則蠟塊的質(zhì)量：m=$\frac{G}{g}$=ρ_水S（h₂-h₁），
當(dāng)蠟塊壓入燒杯中，用刻度尺測(cè)出此時(shí)燒杯中水的深度h₂．
蠟塊的體積為：V=S（h₃-h₁），
蠟塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}S（{h}_{2}-{h}_{1}）}{{h}_{3}-{h}_{1}}$=$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）水平臺(tái)面上；ACB；49g；（2）30；偏�。唬�3）0.8；（4）$\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{{h}_{3}-{h}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式的計(jì)算和阿基米德原理的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道金屬塊沒(méi)入水中排開(kāi)水的體積就是自身的體積，計(jì)算時(shí)要注意單位的統(tǒng)一．（4）小題用漂浮條件和阿基米德原理測(cè)量木塊的質(zhì)量，這是本題的關(guān)鍵．