Question

6．如圖甲是小明用“伏安法”測量未知電阻R_x的電路，已知電源電壓為3V．

實驗次數	1	2	3
電壓/V	1	1.5	2.0
電流/A	0.20	0.28	0.36

（1）請你用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整．
（2）閉合開關，發(fā)現電壓表有示數，電流表無示數，故障原因可能是Rx處斷路．
（3）檢查電路無誤后進行實驗，如表是實驗時記錄的數據．由此可知，該未知電阻的阻值約是5.3Ω（計算結果保留一位小數），本實驗多次測量的目的是減小誤差．
（4）同桌小紅利用一個已知阻值的定值電阻R₀、一個電壓不變且電壓值未知的電源、一個電流表、兩個開關、若干導線，設計了如圖乙所示的電路圖，也測出了未知電阻R_x的阻值．請幫她把缺少的步驟補全，并寫出R_x的表達式．
①閉合開關S₁，斷開開關S₂，讀出此時電流表的示數I₁．
②閉合開關S₂，斷開開關S₁，讀出此時電流表的示數I₂．
則未知電阻阻值的表達式：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$（用已知和測量的物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據電源電壓選擇電壓表的量程；根據題意分析電流表的量程；滑動變阻器采用一上一下的接法；
（2）若電流表無示數，說明電路可能斷路；電壓表有示數，說明電壓表與電源連通，則與電壓表并聯的支路以外的電路是完好的，則與電壓表并聯的電阻斷路了；
（3）多次測量取平均值可減小誤差，三次測量的平均值為該電阻的阻值；
（4）分別將定值和待測電阻接入電路中，由歐姆定律先求出電源電壓，根據并聯電路電壓的規(guī)律分析回答．

解答 解：（1）電源電壓為3V，故電壓表的量程為0-3V，電壓表并聯到待測電阻的兩端；根據題意可知電流表的量程為0-0.6A，電流表串聯接入電路中；滑動變阻器采用一上一下的接法；如圖所示：
；
（2）閉合開關后，電流表無示數，電壓表有較大示數，故障是與電壓表并聯的待測電阻電阻Rx處斷路；
（3）根據歐姆定律R=$\frac{U}{I}$，將對應的電壓、電流值代入計算電阻的大小分別為5.0Ω、5.4Ω、5.6Ω，則其平均值為：
R=$\frac{5.0Ω+5.4Ω+5.6Ω}{3}$≈5.3Ω，該定值電阻的阻值約是5.3Ω；
（4）①斷開S₂、閉合S₁，記錄電流表示數為I₁；
②斷開S₁、閉合S₂，記錄電流表示數為I₂；
①中，為R₀的簡單電路，電源電壓為U=I₁R₀，②中，只有待測電阻接入電路中，因電源電壓不變，
根據并聯電路電壓的規(guī)律有：R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．
故答案為：（1）如圖；（2）Rx處斷路；（3）5.3；  減小誤差；（4）②閉合開關S₂，斷開開關S₁，讀出此時電流表的示數I₂；$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}}$．

點評 本題用“伏安法”測電阻，考查電路的分析，電路的連接、測量過程及設計實驗方案的能力和數據處理的能力．為中考的熱點問題．