Question

14．汽車沿平直的公路勻速駛向一座高山，其速度為10m/s．當(dāng)汽車與高山相距350m時，按一次喇叭，從喇叭開始到司機(jī)聽見回聲的時間是多少？司機(jī)聽見回聲時，汽車與山腳的距離是多少？（聲音在空氣中傳播的速度為340m/s）

Answer 1

分析 （1）司機(jī)鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，設(shè)汽車以v₁的速度已經(jīng)前行了時間t，在這段時間內(nèi)，聲音和汽車行駛的路程之和是司機(jī)鳴笛時汽車與高山距離的2倍，根據(jù)速度公式求從鳴笛開始到司機(jī)聽到回聲的時間；
（2）求出了行駛時間，求出汽車行駛的路程，知道鳴笛時汽車與高山相距，可求司機(jī)聽到回聲時汽車與山腳的距離．

解答 解：
（1）設(shè)從鳴笛開始到司機(jī)聽到回聲的時間t，汽車的速度v₁=10m/s，聲音的速度v₂=340m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得在時間t內(nèi)，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t=10m/s×t，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t=340m/s×t，
2s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
t=$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×350m}{10m/s+340m/s}$=2s；
（2）司機(jī)聽到回聲時汽車與山腳的距離：
s′=s-s₁=s-v₁×$\frac{2s}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$s=$\frac{340m/s-10m/s}{10m/s+340m/s}$×350m=330m．
答：從喇叭開始到司機(jī)聽見回聲的時間是2s；汽車與山腳的距離是330m．

點評 本題考查了速度公式及回聲測距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時汽車與山崖距離的2倍．