Question

9．小明利用如圖1所示的電路“探究串、并聯(lián)電路中電流的關系“．

（1）探究串聯(lián)電路中電流的關系．
①用筆畫線代替導線將開關S₃連入電路中．（要求：只閉合開關S₃后，R₁、R₂以及電流表串聯(lián)；導線不許交叉）
②小明將S₃閉合后，發(fā)現(xiàn)電流表均無示數．于是他用一只電壓表對電路故障（電路中只有一處故障）進行了檢測，將電壓表接在R₁兩端時，電壓表與電流表均無示數；接在R₂兩端時，電壓表有示數，電流表無示數．電路中的故障是R₂斷路．小明排除故障后繼續(xù)實驗，讀出了電路中各電流表的示數，得到了串聯(lián)電路中電流的關系是：串聯(lián)電路中各處電流相等．
（2）完成上述實驗后，小明繼續(xù)探究并聯(lián)電路中電流的關系．
①各開關的連接情況是閉合S₁、S₂，斷開S₃（填寫各開關斷開或閉合）．
②分析實驗中各電流表的讀數（如圖2所示），可知并聯(lián)電路中電流的關系是：并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流的和．
③電阻R₁：R₂=1：2．
（3）為了驗證結論的普遍性，你可以采用的方法是：改變電源電壓．
【拓展】在電源電壓不變的情況下，小明兩次實驗中電路消耗的最大功率與最小功率之比P_最大：P_最小=9：2．

Answer 1

分析 （1）按從電源正極依次連接，一條路徑將所有用電器連接起來；
（2）閉合開關后，電流表無示數，說明電路故障為斷路；電壓表的示數接近電源電壓的地方，說明電壓表的正負接線柱與電源兩極相連，據此判斷電路故障；
（3）通過開關的斷開與閉合判斷出并聯(lián)電路；
（4）并聯(lián)電路中，干路電流等于各支路電流的和；
（5）多次測量找普遍規(guī)律，可以改變電源電壓；
（6）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$算出兩次電功率的比值．

解答 解：（1）①按從電源正極依次把各個元件連接起來，組成了一條電流的路徑，電路連接如圖所示：

②閉合開關后，電流表無示數，說明電路故障為斷路；電壓表的示數接近電源電壓，說明電壓表的正負接線柱與電源兩極相連，因此電路故障為與電壓表并聯(lián)的R₂斷路．
（2）①閉合開關S₁、S₂，斷開開關S₃，電路有兩條路徑一條為：S₁-R₁-A₂，另一條為：R₂-A₃-S₂；
②如實物圖可知電流表選用0-3A的量程，I₁=2.4A，I₂=1.6A，I₃=0.8A，則I₁=I₂+I₃即并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流的和；
③并聯(lián)電路電壓處處相等，在電壓相等的情況下電流和電阻成反比，即R₁：R₂=I₃：I₂=0.8A：1.6A=1：2．
（3）為了驗證結論的普遍性，應多次測量，可以采用的方法是：改變電源電壓；
在電源電壓不變的情況下P_最大：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}}$：$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{1}{\frac{1}{\frac{1}{2}+1}}$：$\frac{1}{3}$=9：2．
故答案為：（1）①電路連接如圖所示：②R₂斷路；（2）①閉合S₁、S₂斷開S₃；②并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流的和；③1：2．（3）改變電源電壓；9：2．

點評 本題考查了用電壓表判斷故障時、電路的連接、并聯(lián)電路電流的規(guī)律、比值等問題是一道綜合性實驗題，有一定的難度．