Question

【題目】小科設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，用排水法測某實(shí)心金屬塊的密度。實(shí)驗(yàn)器材有小空筒、溢水杯、燒杯、量筒和水，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①讓小空筒漂浮在盛滿水的溢水杯中，如圖甲所示；

②將金屬塊浸沒在水中，用燒杯收集溢出來的水，如圖乙所示；

③將燒杯中的水全部倒入量筒，測出溢出水的體積1，從水中取出金屬塊，如圖丙所示；

④將金屬塊放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，用燒杯收集溢出來的水，并用量筒測得此時(shí)溢出水的體積2，如圖丁所示。

(1)圖丁中，燒杯中水的質(zhì)量_____金屬塊的質(zhì)量（選填“等于”“大于”或“小于”）。

(2)被測金屬塊的密度的表達(dá)式是_____（用測量的物理量表示，水的密度用表示）。

(3)在實(shí)驗(yàn)步驟③和④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，測出的金屬塊密度將_____（選填“偏大”“不變”或“偏小”）。

Answer 1

【答案】小于 不變

【解析】

(1)[1]將金屬塊放入小空筒前，溢水杯的水面在溢水口以下，放入金屬塊后溢出的水的體積為V2，小空筒增加的排開水的體積為V1+ V2，由物體的沉浮條件可知，金屬塊的重力等于小空筒增加的浮力，根據(jù)阿基米德原理可得

所以燒杯中的水的質(zhì)量小于金屬塊的質(zhì)量。

(2)[2]由物體的沉浮條件即阿基米德原理可知

解得，故金屬塊的密度為

(3)[3]在實(shí)驗(yàn)步驟③取出的金屬塊時(shí)沾水，會使溢水杯中的水減少。在步驟④中，將沾有水的金屬塊放入小空筒，會使金屬塊排開水的體積變大，但步驟③中的水的減少量等于步驟④中排開水的增加量，故溢出到燒杯中的水量不變，故金屬塊密度會不變。