Question

5．一個銅球，體積10cm³，質(zhì)量62.3g，求：
（1）這個球是空心還是實心？如果是空心的，空心部分體積多大？
（2）若空心部分裝滿水，則總質(zhì)量是多少？（ρ_銅=8.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 利用密度公式先計算實心的體積與銅球體積相比較即可知道是否是實心；若是空心，求出空心部分的體積，求出水的質(zhì)量，則總質(zhì)量等于水的質(zhì)量+銅球的質(zhì)量．

解答 解：設(shè)實心銅球的質(zhì)量m=62.3g，ρ_銅=8.9g/cm³，
則由ρ=$\frac{m}{V}$，
V_銅=$\frac{{m}_{銅}}{{ρ}_{銅}}$=$\frac{62.3g}{8.9g/c{m}^{3}}$=7cm³，
小于銅球?qū)嶋H體積10cm³，所以，銅球是空心的，
空心部分的體積v₂=10cm³-7cm³=3cm³；
所以，水的體積=空心部分的體積：v₂=3cm³，
所以，水的質(zhì)量m₂=ρ_水v₂=1g/cm³×3cm³=3g，
所以，此球的總質(zhì)量m_總=m+m₂=62.3g+3g=65.3g
答：這個銅球是空心的，空心部分的體積是3cm³，總質(zhì)量是65.3g．

點評 注意：水的體積即是空心部分的容積，總質(zhì)量等于水的質(zhì)量和銅球的質(zhì)量和，靈活運用密度公式計算即可．