Question

15．如圖一輛重為2.5×10⁴N的小汽車不慎陷入泥濘的地面，汽車司機(jī)組織人們用圖示的滑輪組將汽車拖出．已知整個(gè)過(guò)程中，人們?cè)诶K端的水平拉力F是3×10³N，汽車沿水平方向勻速移動(dòng)了2.5m，用時(shí)10s．若汽車受到的阻力大小為車重的0.2倍，每個(gè)車輪與地面接觸的面積為0.05m²．求
（1）汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)．
（2）拉力F做的總功和功率．
（3）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

分析 （1）汽車對(duì)地面的壓力等于其重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出壓強(qiáng)．
（2）應(yīng)用功的公式可以求出拉力的功，應(yīng)用功率公式可以求出拉力的功率．
（3）應(yīng)用效率公式可以求出滑輪組的效率．

解答 解：（1）汽車對(duì)水平地面的壓力等于其重力，
汽車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}N}{0.05{m}^{2}×4}$=1.25×10⁵Pa；
（2）由圖示可知，承重繩子的股數(shù)：n=2，
拉力的功：W=Fs=Fnx=3×10³N×2×2.5m=1.5×10⁴J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{10s}$=1.5×10³W；
（3）有用功：W_有用=fx=0.2Gx=0.2×2.5×10⁴N×2.5m=1.25×10⁴J，
滑輪組的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{2.25×1{0}^{4}J}$×100%≈83.3%；
答：（1）汽車對(duì)路面的壓強(qiáng)為1.25×10⁵Pa．
（2）拉力F做的總功為1.5×10⁴J，功率為1.5×10³W．
（3）滑輪組的機(jī)械效率為83.3%．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是學(xué)生對(duì)功和功率計(jì)算公式及其變形公式的熟練運(yùn)用和掌握，此題中物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，知道克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒(méi)有關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．