Question

16．現(xiàn)代城市人口密度越來越大，交通越來越擁堵．易步車（如圖甲）以其體積小巧，結(jié)構(gòu)簡潔和驅(qū)動安全等優(yōu)點(diǎn)，成為短途出行的理想交通工具．某品牌易步車的部分參數(shù)如下表所示．質(zhì)量為60kg的雯雯從家騎行該品牌易步車上學(xué)（如圖乙），以最大速度勻速行駛10min到達(dá)學(xué)校，行駛中易步車所受阻力為人和車總重的0.1倍，設(shè)該過程中電機(jī)始終以額定功率工作．（取g=10N/kg）．求：

電池	4AH鋰電池
電機(jī)額定功率	500W
最大速度	18km/h
單輪胎觸地面積	25cm2
輪胎個(gè)數(shù)	2
車身自重	20kg

（1）雯雯的家到學(xué)校的距離．
（2）雯雯在水平路面上騎易步車時(shí)，車對地面的壓強(qiáng)．
（3）雯雯上學(xué)過程中，易步車電機(jī)的效率．

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)可知易步車的最大速度，又知道行駛的速度，根據(jù)s=vt求出雯雯的家到學(xué)校的距離；
（2）根據(jù)G=mg求出總重力，雯雯在水平路面上騎易步車時(shí)，車對地面的壓力等于車和雯雯的重力之和，受力面積為兩輪胎觸地面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對地面的壓強(qiáng)；
（3）易步車勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs和f=0.1G求出牽引力做的功，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用效率公式求出易步車電機(jī)的效率．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，易步車的最大速度：
v=18km/h=5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，雯雯的家到學(xué)校的距離：
s=vt=5m/s×10×60s=3000m；
（2）車和雯雯的總重力：
G=（m_人+m_車）g=（60kg+20kg）×10N/kg=800N，
雯雯在水平路面上騎易步車時(shí)，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，車對地面的壓力：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{800N}{2×25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10⁵Pa；
（3）因易步車勻速行駛時(shí)受到的牽引力和阻力是一對平衡力，
所以，牽引力做的功：
W=F′s=fs=0.1Gs=0.1×800N×3000m=2.4×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的電能：
W_電=Pt=500W×10×60s=3×10⁵J，
易步車電機(jī)的效率：
η=$\frac{W}{{W}_{電}}$×100%=$\frac{2.4×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）雯雯的家到學(xué)校的距離為3000m；
（2）雯雯在水平路面上騎易步車時(shí)，車對地面的壓強(qiáng)為1.6×10⁵Pa；
（3）雯雯上學(xué)過程中，易步車電機(jī)的效率為80%．

點(diǎn)評 本題考查了速度公式和重力公式、壓強(qiáng)公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用，從表格中獲取有用的數(shù)據(jù)和知道水平面上物體的壓力等于自身的重力是關(guān)鍵，要注意單位的換算．