Question

10．如圖甲是某同學(xué)設(shè)計的多檔位電熱水器工作電路圖，電源電壓恒為220V，LED是額定電流為10mA的發(fā)光二極管，用于指示電路的通斷，當(dāng)R₀的阻值為21900Ω時，LED燈正常發(fā)光；R₁和R₂是兩根阻值均為110Ω的電熱絲，溫控開關(guān)是內(nèi)有絕緣圓盤的旋轉(zhuǎn)開關(guān)，外形如圖乙所示，在圓盤的邊緣依次有6個金屬觸點（在圖乙中用“○”表示，“○”中標有1、2、3、4編號，編號相同的觸點用導(dǎo)線連接）．可以繞中心軸轉(zhuǎn)動的開關(guān)旋鈕兩端各有一個金屬滑片，轉(zhuǎn)動開關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點接通．例如，圖乙中，旋鈕上的箭頭指向圖中位置A，此時，金屬滑片將1、2兩觸點接通，同時另一端也將3、4兩觸點接通．當(dāng)旋鈕上的箭頭指向A、B、C不同位置時，可以實現(xiàn)高、中、低三檔加熱功率．

（1）試分析電路中R₀的作用．
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)開關(guān)轉(zhuǎn)到B（填“A”、“B”或“C”）位置時，為低溫檔；此時電熱水器加熱功率為多少？
（3）LED指示燈正常工作1h消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₀與二極管串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓可知R₀在電路中的作用；
（2）由圖甲可知，當(dāng)R₁與R₂串聯(lián)時，電路中的總電阻最大，電壓一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電熱水器消耗的功率最小，處于保溫狀態(tài)；此時電路中的總功率等于LED燈支路消耗的電功率和R₁、R₂消耗的電功率之和，根據(jù)P=UI求出LED燈支路消耗的電功率，根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁、R₂消耗的電功率，進一步得出答案．
（3）已知LED指示燈正常工作的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出LED指示燈兩端的電壓，再根據(jù)W=UIt求出正常工作1小時消耗的電能．

解答 解：
（1）由電路圖可知，R₀與二極管串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓可知R₀在電路中能起分壓限流作用，保護發(fā)光二極管；
（2）由甲乙兩圖可知，當(dāng)旋轉(zhuǎn)開關(guān)轉(zhuǎn)到B時，R₁與R₂串聯(lián)，此時電路中的電阻最大，電功率最小即為低溫檔，
LED燈支路消耗的電功率：P_LED=UI_LED=220V×10×10^-3A=2.2W，
R₁與R₂串聯(lián)的總電阻：R=R₁+R₂=110Ω+110Ω=220Ω，
R₁與R₂消耗的電功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{220Ω}$=220W，
此時電熱水器加熱功率：
P_總=P_LED+P=2.2W+220W=222.2W．
（3）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，在指示燈電路中R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.01A×21900Ω=219V，
由串聯(lián)電路特點可知：U_LED=U_源-U₀=220V-219V=1V，
LED燈正常工作1小時消耗的電能：
W=UIt=1V×0.01A×3600s=36J．
答：（1）R₀在電路中能起分壓限流作用，保護發(fā)光二極管；
（2）B；低溫檔的加熱功率為222.2W；
（3）LED指示燈正常工作1小時消耗的電能是36J．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運用，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是選擇檔位變化時電路的判斷和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進行相關(guān)計算．