Question

【題目】如圖（1）所示，邊長為10cm的立方體木塊A通過細線與圓柱形容器底部相連，容器中液面與A上表面齊平。從打開容器底部的抽液機勻速向外排液開始計時，細線中拉力F隨時間t的變化圖象如圖所示。木塊密度ρ=0.6×103kg/m3，容器的底面積為200cm2，g=10N/kg．下列說法中正確的是（ ）

A. 隨著液體的排出，木塊受到的浮力不斷減小

B. 容器中的液體可能是水

C. 液機每秒鐘排出液體的質量是10g

D. 第30s時，木塊露出液面的高度是3cm

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 由圖2知，整個過程中拉力減小，所以開始浮力減小，當拉力為零時，此時物體漂浮，在液體排出過程中，浮力不再變化，所以A錯誤；B. 由圖1知，此時木塊受向上的浮力和豎直向下的重力及拉力作用，由圖象知，當物體完全浸沒時，此時細繩的拉力為6N.G＝mg＝ρVg＝0.6×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3＝6N，F浮＝GF＝6N6N＝12N，由F浮＝ρ液gV排得,ρ液1.2×103kg/m3，所以此液體不是水。因此B錯誤；C. 當木塊恰好漂浮時,F浮＝G，則ρ水gV排＝ρgV，得V排V＝0.5×103m3，所以排出液體的體積為：V＝(S容S木)h露＝(200100)××10×106m3＝0.5×103m3，m＝ρ液V＝1.1×103kg/m3×5×104m3＝0.55kg，所以每秒抽出液體的質量為：m′0.011kg/s＝11g/s，故C錯誤；D. 第30s抽出液體的質量為：m＝11g/s×30s＝330g＝0.33kg，由ρ得液體的體積為V ＝3×104m3＝300cm3，木塊露出水的高度h3cm，故D正確。故選D.