Question

11．小月家在裝修時，發(fā)現(xiàn)木匠師傅用車床做出了如圖甲所示的底面不規(guī)則的實心柱體木塊，他發(fā)現(xiàn)該柱體可以直立漂浮于水面（木塊不吸水），于是她利用天平、刻度尺、一大燒杯和適量水，按如下的實驗步驟測出了柱體的底面積．已知水的密度為1.0×10³ kg/m³．
（1）將天平放在水平桌面上，然后將游碼移至標尺的零刻線處，觀察指針指示如圖乙所示，則應將平衡螺母向右（選填“左”或“右”）調．
（2）把柱體放在天平左盤，通過添加砝碼并調節(jié)游碼，天平再次平衡時，所加砝碼和游碼位置如圖丙所示，柱體的質量為42g．

（3）用刻度尺測出柱體的高度 8.00cm，再把該柱體直立漂浮于燒杯的水中，并在水面處作上記號，標上1g/cm³，如圖丁所示；再用刻度尺測出柱體露出水面的高度為 2.00cm，由此他測出了該柱體的密度為0.75 g/cm³．
（4）根據(jù)以上的相關數(shù)據(jù)，可測出柱體的底面積為7cm²．
（5）小月還用了理論推導的方法把柱體制成了密度計，通過計算，她應該在柱體記號的上（選填“上”或“下”）方1.5cm的位置上標出0.8g/cm³的密度刻線．

Answer 1

分析 （1）使用天平測量物體質量之前要進行調平，先調節(jié)平衡螺母，后調節(jié)游碼，平衡螺母相對于指針的調節(jié)規(guī)律是“左偏右調，右偏左調”；
（2）天平平衡時，物體的質量等于砝碼質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
零件的質量等于砝碼質量與游碼對應的刻度值的和．
（3）根據(jù)柱體直立漂浮于燒杯的水中，利用F_浮=G可求得該柱體的密度；
（4）根據(jù)求得的該柱體的密度，已知質量可求得其體積，已知高度，然后可求得其底面積．
（5）根據(jù)密度計放在液體里漂浮時的浸入的體積判斷出密度計放入液面的位置即可．

解答 解：（1）把天平放在水平臺面上，并將游碼移至標尺左端零刻線處；指針偏左，平衡螺母向右調節(jié)，使橫梁平衡；
（2）零件的質量m=20g+20g+2g=42g．
（3）已知柱體的高度h=8.00cm，露出水面的高度h_露=2.00cm，
則浸入水中的深度h_浸=h-h_露=8.00cm-2.00cm=6.00cm，
設圓柱體的底面積為S，由柱體直立漂浮于燒杯的水中，
根據(jù)漂浮條件可得：F_浮=G，即ρ_水gV_排=mg=ρVg （阿基米德原理和重力公式），
則ρ=$\frac{{ρ}_{水}{V}_{排}}{V}$=$\frac{1g/c{m}^{3}×S×6cm}{S×8cm}$=0.75g/cm³，
（4）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，柱體的體積：V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{42g}{0.75g/c{m}^{3}}$=56cm³，
柱體的底面積：S=$\frac{V}{h}$=$\frac{56c{m}^{3}}{8.00c{m}^{3}}$=7cm²，
（5）當密度計置于液體中，由于密度計都是處于漂浮，
則F_浮1=G_物，F(xiàn)_浮2=G_物，所以，F(xiàn)_浮1=F_浮2，
即：ρ_水gV_排1=ρ_液gV_排2，
由于ρ_液=0.8×10³kg/m³＜ρ_水=1×10³kg/m³，
所以V_排1＜V_排2，即密度計放在該液體中時，液面的位置在水密度值刻度線的上方．
設密度計在0.8g/cm³的液體中浸入部分的深度為h′，
由F_浮=G可得，ρ_液gSh′=G=mg，
則0.8×10³kg/m³×10N/kg×7×10^-4m²×h′=42×10^-3kg×10N/kg，
解得h′=7.5×10^-2m=7.5cm，
已知露出水面的高度為 2.00cm，浸入水中的深度h_浸=6.00cm，在此水面處作上記號，標上1g/cm³；則0.8g/cm³的密度刻線在柱體記號1g/cm³的上方，位置是：7.5cm-6.00cm=1.5cm處．
故答案為：（1）水平；零刻度；右；（2）42；（3）0.75；（4）7；（5）上；1.5．

點評 本題涉及的知識點較多，既考查固體密度的測量實驗、物體的浮沉條件的應用，還考查控制變量法的應用，難點是將阿基米德原理和物體的浮沉條件結合起來使用．