Question

14．小華分別用如圖所示的甲、乙兩個滑輪組，分別在相同時間內將同一重物勻速提升了不同的高度h₁和h₂（h₁＜h₂），每個滑輪的重均相等，不計繩重及摩擦．針對這一現(xiàn)象，小明得出了以下4個結論：
①F₁做的功等于F₂做的功；
②甲滑輪組的機械效率等于乙滑輪組的機械效率；
③使用乙滑輪組比甲滑輪組更加省力；
④F₁做功的功率大于F₂做功的功率，
其中正確的結論有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 （1）把相同的重物勻速提升不相同的高度，做的有用功不相同；
（2）由滑輪組的結構知道承擔物重的繩子股數(shù)n，則繩子自由端移動的距離s=nh；不計繩重及摩擦，利用相同的滑輪和繩子、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，根據(jù)效率公式由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$可知滑輪組機械效率的大小關系；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）判斷拉力大小關系；
（4）時間相同，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$判斷功率大小關系．

解答 解：
（1）不計繩重及摩擦，拉力做的功分別為：
W₁=F₁s₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪）×2h₁=（G_物+G_輪）h₁，
W₂=F₂s₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪）×3h₂=（G_物+G_輪）h₂，
因為h₁＜h₂，
所以W₁＜W₂，故①錯；
（2）動滑輪重相同，提升的物體重相同，
不計繩重及摩擦，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{（G+{G}_{輪}）h}$=$\frac{G}{G+{G}_{輪}}$可知滑輪組的機械效率相同，故②正確；
（3）不計繩重及摩擦，
拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪），n₁=2，n₂=3，
繩子受的拉力分別為：
F₁=$\frac{1}{2}$（G_物+G_輪），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G_物+G_輪），
所以F₁＞F₂，使用乙滑輪組比甲滑輪組更加省力，故③正確；
（4）因為W₁＜W₂，且做功時間相同，由P=$\frac{W}{t}$可知，P₁＜P₂，故④錯．
綜上分析，②③說法都正確，正確的有兩個．
故選：B．

點評 本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，不計摩擦和繩重時拉力的求法；本題關鍵在于勻速提升了不同的高度．