Question

4．“烏鴉喝水”的故事你不陌生吧，如圖所示，若有一只容積為300ml的瓶內(nèi)盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一粒質(zhì)量為12.5g的小石子投入瓶中，ρ_石=2.0g/cm³．求：
（1）瓶內(nèi)水的體積是多少？
（2）當(dāng)烏鴉投入多少粒相同的小石子后，水面升到瓶口？
（3）請想一想，在你學(xué)習(xí)過的物理演示實(shí)驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)里，哪個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作過程運(yùn)用了類似烏鴉喝水的方法？

Answer 1

分析 （1）容器中盛有一部分水，知道水的質(zhì)量，利用密度公式求水的體積；
（2）要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積；可以算出剩余空間的體積和一個(gè)石子的體積，二者相除即可得出石子的個(gè)數(shù)；
（3）烏鴉喝水利用的是排水法，根據(jù)對初中實(shí)驗(yàn)的掌握分析答題．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
瓶中水的體積為：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³=200cm³；
（2）水面上方瓶子剩余空間的體積為：
V_空=V_總-V_水=300cm³-200cm³=100cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，
一粒石子的體積為：
V₁=$\frac{{m}_{石}}{{ρ}_{石}}$=$\frac{12.5g}{2.5g/c{m}^{3}}$=5cm³，
需要石子的個(gè)數(shù)是：
n=$\frac{{V}_{空}}{{V}_{1}}$=$\frac{100c{m}^{3}}{5c{m}^{3}}$=20（粒）；
（3）測不規(guī)則形狀固體密度實(shí)驗(yàn)采用了排水法：
先在量筒內(nèi)裝入適量的水，讀出體積V₁，將石塊放入量筒的水中，讀出體積V₂，則石塊的體積V=V₂-V₁．
答：（1）瓶內(nèi)水的體積是200cm³；
（2）當(dāng)烏鴉投入20粒相同的小石子后，水面升到瓶口；
（3）測固體密度實(shí)驗(yàn)中，用量筒測形狀不規(guī)則固體體積．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對密度公式的掌握和運(yùn)用，要知道：要使水面升到瓶口，必須讓石子的體積等于水上空間的體積．