Question

11．一不等臂天平，左盤(pán)放物體，右盤(pán)放質(zhì)量為m₁的法碼天平平衡，右盤(pán)放物體，左盤(pán)放質(zhì)量為m₂的進(jìn)碼天平平衡，則被稱物體質(zhì)量為（　　）

• A． $\frac{1}{2}$（m₁+m₂）
• B． $\frac{2{m}_{1}{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$
• C． $\sqrt{{m}_{1}{m}_{2}}$
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 把物體放在不等臂天平的左盤(pán)，右盤(pán)放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
把物體放在不等臂天平的右盤(pán)，左盤(pán)放砝碼，根據(jù)杠杠平衡條件列出等式．
兩個(gè)等式相比，得到物體的實(shí)際質(zhì)量．

解答 解：天平在水平位置平衡，如圖設(shè)天平的左半段是l₂，右半段是l₁，如圖：

把物體m放在不等臂天平的左盤(pán)，右盤(pán)放m₁砝碼，天平平衡，所以mgl₂=m₁gl₁--①，
把物體m放在不等臂天平的右盤(pán)，左盤(pán)放m₂砝碼，天平平衡，所以m₂gl₂=mgl₁--②，
$\frac{①}{②}$得，$\frac{m}{{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}}{m}$，所以m=$\sqrt{m{{\;}_{1}m}_{2}}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 要注意積累經(jīng)驗(yàn)：對(duì)于杠杠問(wèn)題，有幾次杠杠平衡，根據(jù)杠杠平衡條件列幾個(gè)等式，然后求解，一般都能解決問(wèn)題．