Question

13．用滑輪組與電動(dòng)機(jī)結(jié)合使用可節(jié)省人力，提高工作效率．如圖所示，是一業(yè)余打撈隊(duì)打撈某密封箱子的示意圖，已知電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率為1100W保持不變，箱子質(zhì)量為300kg、體積為0.1m³，每個(gè)滑輪重200N，水深6m，水面離地面4m，將箱子從水底提到地面時(shí)，用時(shí)24s（不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg）．求：
（1）箱子在水底時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)．
（2）整個(gè)打撈過(guò)程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值．
（3）整個(gè)打撈過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)的最小拉力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)p=ρgh求出箱子下表面受到水的壓強(qiáng)；
（2）箱子離開(kāi)水面在空中時(shí)，對(duì)滑輪組的拉力最大，故此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，根據(jù)G=mg求出箱子的重力，再根據(jù)η_最大=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$求出此時(shí)的機(jī)械效率；
（3）當(dāng)箱子在水中受到的浮力最大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的拉力最小，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)-F_浮）求出最小拉力．

解答 解：（1）下表面的深度：h=6 m，
下表面受到水的壓強(qiáng)：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴ Pa；
（2）箱子的重力：G=mg=300 kg×10 N/kg=3000N，
由于箱子離開(kāi)水面在空中時(shí)，對(duì)滑輪組的拉力最大，故此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，
最大機(jī)械效率：η_最大=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動(dòng)}h}$×100%=$\frac{G}{G+G動(dòng)}$×100%=$\frac{3000N}{3000N+200N}$×100%=93.75%；
（3）箱子在水中所受的最大浮力：F_浮=ρgV_排=1000 kg/m³×10 N/kg×0.1 m³=1000N，
當(dāng)箱子受到的浮力最大時(shí)，電動(dòng)機(jī)的拉力最小，
電動(dòng)機(jī)的最小拉力：F=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)-F_浮）=$\frac{1}{2}$×（3000N+200N-1000N）=1100 N．
答：（1）箱子在水底時(shí)，下表面受到水的壓強(qiáng)6×10⁴ Pa；
（2）整個(gè)打撈過(guò)程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值93.75%；
（3）整個(gè)打撈過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)的最小拉力1100 N．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的學(xué)生對(duì)液體壓強(qiáng)、重力、滑輪組機(jī)械效率、浮力、滑輪組省力計(jì)算公式和物體受力分析的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，難度適中．