Question

2．小明家買回一臺新型快速電熱水壺，其工作電路如圖所示．S為溫控開關，R₁為電熱管，R₀為保溫電阻，該電熱水壺的加熱功率為1100W，加熱一滿壺水的時間一般為5min當瓶內水燒開時，其溫控開關S自動斷開，電熱水壺處于保溫狀態(tài)，保溫時電水壺的電功率為44W．不考慮電阻隨溫度的變化．求：
（1）當用該熱水壺加熱時，流過電熱管R₁的電流是多少？
（2）將一滿壺水燒開需要消耗的電能是多少？
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，保溫電阻R₀電阻應取多大值？

Answer 1

分析 （1）由題意可知，溫控開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，熱水壺處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=UI求出流過電熱管R₁的電流；
（2）根據(jù)W=Pt求出將一滿壺水燒開需要消耗的電能；
（3）根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；溫控開關S斷開時，R₁與R₀串聯(lián)，熱水壺處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由題意可知，溫控開關S閉合時，電路為R₁的簡單電路，熱水壺處于加熱狀態(tài)，
由P=UI可得，流過電熱管R₁的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，將一滿壺水燒開需要消耗的電能：
W=P_加熱t=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{5A}$=44Ω，
溫控開關S斷開時，R₁與R₀串聯(lián)，熱水壺處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44W}$=1100Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₀的阻值：
R₀=R-R₁=1100Ω-44Ω=1056Ω．
答：（1）當用該熱水壺加熱時，流過電熱管R₁的電流是5A；
（2）將一滿壺水燒開需要消耗的電能是3.3×10⁵J；
（3）要使電熱水壺滿足保溫功率，保溫電阻R₀電阻應取1056Ω．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式、歐姆定律、電阻串聯(lián)的應用，分清熱水壺處于不同狀態(tài)時電路的連接方式是關鍵．