Question

14．如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象．若用質(zhì)量相等的甲、乙兩種物質(zhì)分別制成等高的實(shí)心圓柱體A、B，把它們并排豎放在水平地面上，則兩圓柱體A、B的重力比為1：1，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比為8：1．

Answer 1

分析 （1）知道兩圓柱體的質(zhì)量相同，利用G=mg可得A、B的重力比；
（2）根據(jù)圖象給出的數(shù)據(jù)求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，知道A、B的高相同，圓柱體對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，據(jù)此求壓強(qiáng)大小關(guān)系．

解答 解：
（1）由題知，兩圓柱體的質(zhì)量相等，由G=mg可知A、B的重力比為1：1；
（2）由圖象可知，當(dāng)甲的體積為1cm³時(shí)，質(zhì)量為8g，所以甲的密度為8g/cm³；
當(dāng)乙的體積為4cm³時(shí)，質(zhì)量為4g，所以乙的密度為1g/cm³；
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為ρ_甲：ρ_乙=8：1；
圓柱體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，
已知兩圓柱體等高，則兩圓柱體A、B對(duì)水平地面的壓強(qiáng)之比：
p_A：p_B=ρ_甲gh：ρ_乙gh=ρ_甲：ρ_乙=8：1．
故答案為：1：1；8：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、密度公式、壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是通過(guò)圖象求出甲、乙兩物質(zhì)的密度之比，二是利用好方形或圓柱形均勻物體對(duì)水平地面壓強(qiáng)的推導(dǎo)公式p=ρgh．