Question

【題目】某科技小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室有一只標(biāo)有“XkΩ”的電阻（X為模糊不清的一個(gè)數(shù)字），為了測(cè)出這只電阻的阻值，他們進(jìn)行了如下探究：

（1）首先設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，使用的器材有：兩節(jié)新干電池、待測(cè)電阻RX、電壓表V （03V、015V量程）、電流表A（00.6A、03A量程）、滑動(dòng)變阻器（標(biāo)有“50Ω 1A”）、開關(guān)、導(dǎo)線若干。試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，該方案無法測(cè)出電阻Rx的值，其主要原因是_______。

（2）經(jīng)討論后他們利用原有器材并補(bǔ)充適當(dāng)?shù)钠鞑�，重新設(shè)計(jì)測(cè)量電阻Rx的實(shí)驗(yàn)方案。小李設(shè)計(jì)的電路圖如圖所示，其中定值電阻R0=2kΩ．他連接電路后，閉合S1，斷開S2，想先測(cè)出電源電壓，但讀出電壓表示數(shù)U=2V，與兩節(jié)干電池能提供的電壓相差很大。請(qǐng)教老師后才知道，電壓表相當(dāng)于一個(gè)能顯示自身兩端電壓的定值電阻。則根據(jù)小李的測(cè)量數(shù)據(jù)和電源電壓（取3V），可估算出電壓表自身的電阻為_______kΩ。

（3）小組其他同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，在電源電壓恒定且己測(cè)出的條件下，能先測(cè)出電壓表自身電阻后，在測(cè)出Rx阻值的電路是_______。

（4）他們選擇正確方案測(cè)出Rx的阻值后，又有同學(xué)提出，應(yīng)該通過多次測(cè)量求平均值來減小誤差。在正確方案的基礎(chǔ)上，通過下列操作，能實(shí)現(xiàn)多次測(cè)量Rx阻值的是_______。

A．改變電源電壓 B．將R0換成50Ω的定值電阻 C．將電壓表換成“00.6A”的電流表

Answer 1

【答案】電流太小，無法用電流表直接測(cè)出4CA

【解析】

（1）根據(jù)題意知道，實(shí)驗(yàn)室發(fā)現(xiàn)的電阻標(biāo)有“XkΩ”，即其電阻約為幾千歐姆，電源為兩節(jié)新干電池，其最大電壓為串聯(lián)時(shí)的3V，由圖1知道，若利用伏安法測(cè)電阻，即使電阻最小為1千歐姆，則通過它的最大電流是：0.003A，遠(yuǎn)小于電流表小量程的分度值為0.02A，所以，由于電流太小，無法用電流表直接測(cè)出，也就無法測(cè)出電阻Rx的值；

（2）閉合S1 ，斷開S2 ，電壓表與定值電阻串聯(lián)，電壓表示數(shù)U=2V，由于電壓表相當(dāng)于一個(gè)能顯示自身兩端電壓的定值電阻，所以定值電阻的電壓是：3V-2V=1V，即電壓表示數(shù)為定值電阻電壓的2V/1V=2倍，由串聯(lián)分壓原理可估算出電壓表自身的電阻是：2×2kΩ=4kΩ。

（3）在A圖中，若開關(guān)向左接通能測(cè)量出待測(cè)電阻電壓，則開關(guān)向右打時(shí)，則電流是從電壓表負(fù)接線柱流入，故無法測(cè)量定值電阻的電壓，即不符合要求；在B圖中，由于量電阻并聯(lián)，各支路互不影響，開關(guān)斷開與閉合時(shí)，電壓表示數(shù)不變，故無法測(cè)待測(cè)電阻的電壓，即不符合題意；在C圖中，當(dāng)開關(guān)向上打和向下打時(shí)，待測(cè)電阻和定值電阻會(huì)分別與電壓表串聯(lián)，若電壓表示數(shù)分別是UX、U1，則由串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可知，兩電阻的電壓分別是：UX=U-U1，U0 =U-U2，由串聯(lián)分壓原理知道：UU1/U1=RX/RV，UU2/U2=R0/RV，兩式聯(lián)立可求出待測(cè)電阻，故C符合題意；在D圖中，只能測(cè)量出待測(cè)電阻與串聯(lián)時(shí)的電壓，故不符合題意，綜上所述，只有C符合題意，故選C；

（4）結(jié)合以上（3）的C方案知道，若改變電源電壓，則可得出不同的電壓值，由聯(lián)立兩式可得出幾組電阻值，通過求平均值減小誤差，故A符合題意；若將R0 換成50Ω的定值電阻，則只能測(cè)量出一個(gè)電阻值，故B不符合題意；若將電壓表換成“00.6A”的電流表，因?yàn)殡娫措妷翰蛔?/span>，S2 接到上端時(shí)，也只能測(cè)量出一個(gè)電流值，求出一個(gè)電阻值，故C不符合題意，故選A。