Question

2．如圖所示，烏鴉口渴了，到處找水喝，看到一個(gè)容積為300mL的瓶?jī)?nèi)裝有0.2L的水，但是瓶?jī)?nèi)的水不夠高，裝有水的瓶口又太小，烏鴉喝不著水…烏鴉動(dòng)動(dòng)腦后，將質(zhì)量為10g的小石子投入瓶中，當(dāng)烏鴉投入25顆相同的小石子后，水面升到了瓶口，于是烏鴉就喝著水了．
（1）求瓶?jī)?nèi)石子的總體積．
（2）求石子的密度．
（3）“烏鴉喝水”的故事家喻戶曉，烏鴉因瓶?jī)?nèi)水少而喝不著水，聰明的烏鴉銜小石子填到瓶里，使水面上升達(dá)到水的目的．請(qǐng)你想一想，在你學(xué)過的實(shí)驗(yàn)中，哪個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作過程中運(yùn)用了“烏鴉喝水”的方法？

Answer 1

分析 （1）瓶子的容積就等于小石子的體積加上水的體積，故25顆石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；
（2）已知一顆小石子的質(zhì)量，又知道總數(shù)便可知總的小石子的質(zhì)量，用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度；
（3）利用排水法測(cè)量形狀不規(guī)則的石塊的體積．

解答 解：n=25，m_石=10g=0.01kg，g=10N/kg，V_瓶=3×10^-4m³，V_水=0.2dm³=2×10^-4m³，
（1）石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石子的總質(zhì)量：
m_總=m_石×n=0.01kg×25=0.25kg，
石子的密度
ρ_石=$\frac{{m}_{總}(cāng)}{{V}_{總}(cāng)}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（3）利用排水法測(cè)量形狀不規(guī)則的固體的體積：
先在量筒內(nèi)裝入適量的水，讀出體積V₁，將石塊放入量筒的水中，讀出體積V₂，則石塊的體積V=V₂-V₁；
答：（1）瓶?jī)?nèi)石子的總體積1×10^-4m³；
（2）瓶?jī)?nèi)石子的密度2.5×10³kg/m³；
（3）利用排水法測(cè)量形狀不規(guī)則的石塊的體積．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，計(jì)算容器底受到的壓強(qiáng)關(guān)鍵是水深度的確定．