Question

7．電動平衡車（如圖）因其體積小，操作新穎方便，越來越受到年輕人的喜愛．如表是某雙輪電平衡車的部分技術參數．
（1）體重為600N的小明站在該雙輪電動平衡車上時，若每個車輪與地面的接觸面積為20cm²，則地面受到的壓強是多大？
（2）小明騎著電動平衡車在水平路面上以最高速度行駛9km，此時電動平衡車行駛時受到的阻力為總重的0.05倍，則牽引力所做的有用功是多少？電機做的總功是多少？電動平衡車的效率為多少？

技術參數
車身自重	20kg
最高速度	18km/h
電池	可充電鋰電池
電機功率	250W

Answer 1

分析 （1）當人站在該雙輪電動平衡車上時，車對地面的壓力等于車與人的總重力，受力面積為2個車輪與地面的接觸面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）根據題意求得電動平衡車行駛時受到的阻力，由于勻速行駛，則牽引力和阻力是一對平衡力，據此求得牽引力，又已知車通過的路程，根據W_有=F_牽s求得有用功；根據t=$\frac{s}{v}$求出該車以最高速度行駛9km所用的時間，已知電機的功率，根據W=Pt求出電機做的總功；根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算電動平衡車的效率．

解答 解：
（1）電動平衡車自身的重力：G_車=m_車g=20kg×10N/kg=200N，
當小明站在該雙輪電動平衡車上時，電動平衡車對水平地面的壓力：
F=G_總=G_車+G_小明=200N+600N=800N，
受力面積：S=2×20cm²=40cm²=4×10^-3m²，
電動平衡車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）因為電動平衡車勻速行駛，
所以牽引力：F_牽=f=0.05G_總=0.05×800N=40N，
牽引力所做的有用功：
W_有=F_牽s=40N×9×10³m=3.6×10⁵J，
由表格數據可知，電動平衡車的最高速度v=18km/h，電機功率P=250W，
由v=$\frac{s}{t}$可得，電動平衡車以最高速度行駛9km所用的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{9km}{18km/h}$=0.5h=1800s，
由P=$\frac{{W}_{總}}{t}$可得，電機做的總功：
W_總=Pt=250W×1800s=4.5×10⁵J，
電動平衡車的效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{3.6×1{0}^{5}J}{4.5×1{0}^{5}J}$×100%=80%．
答：（1）地面受到的壓強是2×10⁵Pa；
（2）牽引力所做的有用功是3.6×10⁵J，電機做的總功是4.5×10⁵J，電動平衡車的效率為80%．

點評 本題是力學綜合計算題，涉及的知識點較多，但本題內容貼近生活實際，能激發(fā)學生學習物理的興趣，體現了新課標的要求，屬于中考熱點題型．