Question

如圖1所示的電路中，R₁為定值電阻，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₂，電源電壓U₀保持不變．閉合開關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器滑片P從A端滑到B端過程中，電流表示數(shù)I與電壓表示數(shù)U的變化關(guān)系如圖2所示，則下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�

A、R₁=5Ω，R₂=15Ω

B、R₂=5Ω，U₀=3V

C、R₁的最大功率為1.8W，滑動(dòng)變阻器消耗的功率一直變大

D、R₁的最小功率為0.2W，滑動(dòng)變阻器消耗的功率先增大后減小

Answer 1

分析：由圖1可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)電路中的電流最大，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小，由圖象讀出電流和電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出電源的電壓，并求出R₂的最大阻值，利用電源的電壓不變得出等式即可求出電源電壓，定值電阻的阻值；
根據(jù)P=I²R可知，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，R₁的功率最大；當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，R₁的功率最�。桓鶕�(jù)圖象結(jié)合P=UI判斷滑片移動(dòng)的過程中，滑動(dòng)變阻器消耗功率的變化．

解答：解：由圖1可知，兩電阻串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電路中的電流最大，由圖2可知I₁=0.6A，
根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁R₁=0.6A×R₁，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)，電路中的電流最小，由圖2可知，I₂=0.2A，U₂=2V，
滑動(dòng)變阻器的最大阻值：
R₂=

U2

I2

=

2V

0.2A

=10Ω，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電源的電壓：
U=I₂R₁+U₂=0.2A×R₁+2V，
∵電源的電壓不變，
∴0.6A×R₁=0.2A×R₁+2V，
解得：R₁=5Ω，
電源的電壓U=0.6A×R₁=0.6A×5Ω=3V．
綜上所述，電源電壓U₀=3V，R₁=5Ω，R₂=10Ω，故AB錯(cuò)誤；
當(dāng)電路中的電流最大時(shí)，R₁的功率最大，即Pmax=I₁²R₁=（0.6A）²×5Ω=1.8W；
當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，R₁的功率最小，即Pmin=I₂²R₁=（0.2A）²×5Ω=0.2W；
根據(jù)實(shí)物圖可知，當(dāng)滑片P從A端滑到B端過程中，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值逐漸增大，電路電流逐漸減小，根據(jù)P=UI，結(jié)合圖2可知，滑動(dòng)變阻器消耗的功率等于橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)對應(yīng)的面積，故滑動(dòng)變阻器消耗的功率先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用、功率計(jì)算公式的應(yīng)用以及識(shí)圖能力，關(guān)鍵是知道滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)電路中的電流最小、滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最小時(shí)電路中的電流最大；重點(diǎn)是將滑動(dòng)變阻器消耗的功率轉(zhuǎn)化為面積判斷．