Question

13．物理課外興趣小組利用如圖所示的電路圖進(jìn)行一些電學(xué)實驗，其中電阻R有20Ω、15Ω、10Ω、5Ω、1Ω五個供選擇，滑動變阻器的規(guī)格是“10Ω/1A”．電源電壓5V保持不變．
（1）用筆畫線代替導(dǎo)線將圖中電流表準(zhǔn)確接入電路．
（2）在做“探究導(dǎo)體的電流與電阻的關(guān)系”的實驗時，必須使電阻兩端的電壓保持3V不變，應(yīng)選用15Ω、10Ω、5Ω等三個電阻更合適．按要求接入電阻后閉合開關(guān)，發(fā)現(xiàn)電流表指針幾乎不動，電壓表指針向右偏轉(zhuǎn)且超過滿刻度，原因可能是定值電阻R斷路．
（3）用一根導(dǎo)線代替電流表接入電路進(jìn)行測量未知電阻R_x的實驗．R先選用5Ω電阻接入電路，移動滑動變阻器的滑片使電壓表示數(shù)為2V，然后保持滑動變阻器的滑片不動，用R_x代替5Ω電阻接入電路，此時電壓表示數(shù)為3V，則的阻值R_x為11.25Ω．（保留小數(shù)點后兩位）

Answer 1

分析 （1）（2）根據(jù)滑動變阻器的規(guī)格是“10Ω/1A”，確定電路中允許通過的最大電流，若選用最小的電阻，根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最大示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出變阻器至少分得的電壓，
根據(jù)分壓原理，當(dāng)換上較大的5Ω、10Ω…的電阻時，求出變阻器連入電路中的阻值大小與10Ω比較；
從而確定1Ω的定值電阻能否接入電路；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律和分壓原理，因本實驗要求電壓表示數(shù)不變，分析R_滑隨R_定的變化關(guān)系，分別討論當(dāng)定值電阻為20Ω、15Ω時電壓表的示數(shù)大小并與電壓表小量程比較，從而確定為完成實驗，可選用的定值電阻和控制電壓表的示數(shù)；
確定電壓表量程，根據(jù)可選擇的最小阻值的電阻，由歐姆定律可知電路中的最大電流，從而確定電流表的量程，并將電流表串聯(lián)在電路中．
電流表無示數(shù)，說明電路某處斷路；電壓表指針向右偏轉(zhuǎn)且超過滿刻度，說明電壓表的正負(fù)接線柱與電源兩極相連，并且電源電壓大于電壓表的量程；
（3）先根據(jù)歐姆定律求出5Ω電阻接入電路時的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；再根據(jù)歐姆定律求出R_x接入電路時的電流，最后根據(jù)歐姆定律的應(yīng)用求出R_x的阻值．

解答 解：（1）（2）因變阻器允許通過的最大電流為1A，當(dāng)選用R₅=1Ω的定值電阻時，根據(jù)歐姆定律，電壓表最大示數(shù)U₅=I_大R₅=1A×1Ω=1V；
當(dāng)換用5Ω、10Ω…的電阻時，因要保持定值電阻的電壓不變，即最大值為1V，變阻器至少分去5V-1V=4V的電壓，根據(jù)分壓原理，變阻器連入電路中的電阻至少為$\frac{4V}{1V}$×5Ω=20Ω＜10Ω，說明若用1Ω的定值電阻時，實驗無法完成；
根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律結(jié)合分壓原理，$\frac{{U}_{表}}{{R}_{定}}=\frac{U{-U}_{表}}{{R}_{滑}}$，即$\frac{5V{-U}_{表}}{{U}_{表}}=\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$，
$\frac{5}{{U}_{表}}$-1=$\frac{{R}_{滑}}{{R}_{定}}$…①，
因研究電流與電阻的關(guān)系要控制電壓表示數(shù)保持不變，由上式知，R_滑隨R_定的增大而增大，
設(shè)選用R_定1=20Ω的最大定值電阻時，R_滑=10Ω，代入①式得：U_表1=$\frac{10}{3}$V＞3V，故選用20Ω的最大定值不可�。�
當(dāng)換用R_定2=15Ω時，R_滑=10Ω，代入①式得U_表2=3V，
故只能選用15Ω、10Ω、5Ω的定值電阻，且電壓表示數(shù)只能控制在3V不變；
故電壓表量程為0～3V；
R的阻值最小只能取5Ω，其兩端電壓最大為3V，所以電路中的最大電流：I_最大=$\frac{U}{{R}_{最小}}=\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，因此電流表量程選擇0～0.6A；故將電流表的0.6A接線柱與開關(guān)的左接線柱相連，如下圖所示：

電流表無示數(shù)，說明電路某處斷路；電壓表指針向右偏轉(zhuǎn)且超過滿刻度，說明電壓表的正負(fù)接線柱與電源兩極相連，并且電源電壓大于電壓表的量程，因此定值電阻R斷路；
（3）5Ω電阻接入電路時，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}=\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
由串聯(lián)電路電壓規(guī)律和歐姆定律可知，滑動變阻器接入電路的阻值：
R_滑′=$\frac{U{-U}_{1}}{I}=\frac{5V-2V}{0.4A}$=7.5Ω；
當(dāng)R_x接入電路時，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{滑}′}{{R}_{滑}′}=\frac{5V-2V}{7.5Ω}$=$\frac{4}{15}$A；
由I=$\frac{U}{R}$可知：
R_x=$\frac{{U}_{X}}{I′}$=$\frac{3V}{\frac{4}{15}A}$=11.25Ω．
故答案為：（1）如上所示；（2）保持不變；15Ω、10Ω和5Ω；定值電阻R斷路；（3）11.25．

點評 本題考查了“探究電流跟電阻關(guān)系”實驗，考查了控制變量法的運用、故障分析、歐姆定律及串聯(lián)電路的規(guī)律和對器材的選用，綜合性強，其中如何確定電阻的大小及控制電壓表的示數(shù)為本題的關(guān)鍵和難點，對思維能力要求較高．