Question

13．在如圖（a）所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，電阻R₂的阻值為10歐，滑動變阻器R₁標(biāo)有“20Ω 1A”字樣，電流表、電壓表的表盤如圖（b）所示．閉合電鍵S，求：
（1）在移動變阻器滑片P的過程中，電壓表V₁示數(shù)的最小值．
（2）如果用另一個電阻R₀和電源U分別替換電阻R₂和原來的電源，并將另一個電壓表V₂并聯(lián)在電源兩端．要求提供移動滑片P能使三個電表偏離零刻度的角度相同．提供計(jì)算確定不同情況下滿足要求的R₀的阻值和對應(yīng)電源電壓U的最大值．

Answer 1

分析 （1）分析電路連接方式，分析電流表電壓表測量對象，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律解題；
（2）畫出替換后的電路圖，根據(jù)不同電壓表的測量對象判斷采用的量程，根據(jù)電流表的量程不同，確定R₀所提供的阻值，據(jù)此解題．

解答 解：（1）由a圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端的電壓，電流表測電路電流；
當(dāng)電流最大為1A時，R₂分得的電壓最大，此時R₁兩端電壓最小，即電壓表V₁示數(shù)最小，
R₂分得的最大電壓：U_2大=I_大R₂=1A×10Ω=10V；
則電壓表V₁的最小示數(shù)：U_1小=U-U_2大=18V-10V=8V．
（2）用另一個電阻R₀和電源U分別替換電阻R₂和原來的電源，并將另一個電壓表V₂并聯(lián)在電源兩端，替換后電路如圖1所示，

由圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表V₁測R₁兩端電壓U₁，電壓表V₂測電源電壓U，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知：U=U₀+U₁，即電壓表V₂的示數(shù)會大于V₁的示數(shù)，要使它們的指針偏轉(zhuǎn)解度相同，可知電壓表V₁采用0-3V量程，最小分度0.1V，電壓表V₂采用0-15V量程，最小分度為0.5V，電壓表、電流表的指針偏離零刻度線的角度恰好相同，則指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)n相等，R₀兩端電壓：U₀=U-U₁=5U₁-U₁=4U₁
若電流表采用0-0.6A量程，最小分度值為0.02A，電路中最大電流I_大=0.6A，當(dāng)三表的偏轉(zhuǎn)角度相同（即指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)n相等）時，
R₁的電阻：R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{n×0.1V}{n×0.02A}$=5Ω，
R₀的電阻：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{{4U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}}$=4×5Ω=20Ω，
電源最大電壓：U_大=（R₁+R₀）I_大=（5Ω+20Ω）×0.6A=15V；
若電流表采用0-3A量程，最小分度值為0.1A，由滑動變阻器R₁標(biāo)有“20Ω 1A”可知，電路中最大電流I_大=1A，當(dāng)三表的偏轉(zhuǎn)角度相同（即指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)n相等）時，
R₁的電阻：R'₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{n×0.1V}{n×0.1A}$=1Ω，
R₀的電阻：R'₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{4{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{R{'}_{1}}}$=4×1Ω=4Ω，
電源最大電壓：U'_大=I'_大（R'₁+R'₀）=（1Ω+4Ω）×1A=5V；
答：（1）電壓表V₁示數(shù)的最小值為8V；
（2）電流表采用0-0.6A量程，R₀的阻值為20Ω，對應(yīng)電源電壓U的最大值為15V；
電流表采用0-3A量程，R₀的阻值為4Ω，對應(yīng)電源電壓U的最大值為5V．

點(diǎn)評 本題考查了電路變化的靈活變形，要掌握串聯(lián)電路中的電壓特點(diǎn)，理解偏轉(zhuǎn)角度相同表示指針偏轉(zhuǎn)的格數(shù)n相等，難度較大．