Question

4．如圖，放在水平桌面上的圓柱形容器重4N，底面積100cm²，容器內(nèi)水深16cm．彈簧測力計的掛鉤上掛著體積為600cm³的金屬塊，現(xiàn)將金屬塊浸沒在水中靜止且不接觸容器．取 g=10N/kg． 求：
（1）金屬塊未放入水中時，容器底受到水產(chǎn)生的壓強；
（2）金屬塊浸沒水中后，受到的浮力；
（3）金屬塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強．

Answer 1

分析 （1）已知水的深度h，由液體壓強公式可以求出水對容器底的壓強．
（2）由浮力公式可以求出金屬塊受到的浮力．
（3）由于容器對桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，則先求出壓力，由壓強公式求得容器對桌面的壓強．

解答 解：（1）水對容器底的壓強：
p=ρgh=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×0.16m=1600Pa；
（2）金屬塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³ kg/m³×10N/kg×600×10^-6m³=6N；
（3）水的體積：V_水=100cm²×16cm=1.6×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.6×10^-3m³=1.6kg，
水的重力：G_水=m_水g=1.6kg×10N/kg=16N，
則容器對桌面的壓力為容器的重力、水的重力與物體對水的壓力之和，
由于物體對水的壓力等于水對物體的浮力，
所以對桌面的壓力：F=4N+6N+16N=26N，
容器對桌面的壓強為：
P_容=$\frac{F}{S}$=$\frac{26N}{100×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.6×10³Pa；
答：（1）金屬塊未放入水中時，容器底受到水產(chǎn)生的壓強為1600Pa；
（2）金屬塊浸沒水中后，受到的浮力為6N；
（3）金屬塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強為2.6×10³Pa．

點評 本題考查壓力、壓強和浮力的計算，求容器對桌面的壓強時也可以把水、容器看成一個整體來研究，第3問更簡單一些．