Question

11．在抗震救災(zāi)中，某舟橋部隊(duì)利用沖鋒舟為災(zāi)區(qū)開辟了水上生命線，人們乘坐的沖鋒舟滿載時(shí)排開水的體積是1.6m³，沖鋒舟自重為0.6×10⁴N，假設(shè)每人的平均質(zhì)量為60Kg．（g取10N/kg）求：
（1）沖鋒舟滿載時(shí)所受的浮力是多少？
（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載多少人？

Answer 1

分析 （1）已知沖鋒舟滿載時(shí)排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排可求沖鋒舟滿載時(shí)所受的浮力；
（2）沖鋒舟滿載漂浮時(shí)所受的浮力等于自身的重力與人的重力之和；沖鋒舟最多承載人的重力與自重的和等于滿載時(shí)的浮力，從而求出最多超載的人數(shù)．

解答 解：（1）沖鋒舟滿載時(shí)所受的浮力是F_浮=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.6m³=1.6×10⁴N；
（2）一個(gè)人的重力G=mg=60kg×10N/kg=600N；
最多承載的人數(shù)為n=$\frac{{F}_{浮}-{G}_{舟}}{G}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N-0.6×1{0}^{4}N}{600N}$≈16.7人，故最多承載的人數(shù)為16人．
答：（1）沖鋒舟滿載時(shí)所受的浮力是1.6×10⁴N；（2）為保證安全，這條沖鋒舟最多能承載16人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查浮力、重力的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；要知道物體漂浮時(shí)所受的浮力等于自身的重力．