Question

如圖所示，一輕質(zhì)杠桿OB可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，在杠桿上的A點(diǎn)和B點(diǎn)分別作用兩個(gè)力F₁和F₂，使杠桿保持水平平衡，已知OA=10cm，AB=20cm．
（1）若F₁=12N，方向豎直向下，問作用在B點(diǎn)的力F₂的最小值為多大？
（2）若F₁減為6N，方向變?yōu)樨Q直向上，要求不改變（1）中F₂的大小，只改變F₂的方向，使杠桿仍保持水平平衡，則F₂的力臂多大？

Answer 1

分析：（1）由題意可知F₁的力臂，通過分析可得出B點(diǎn)的最大力臂，則由杠桿的平衡條件可求得作用在B點(diǎn)的力F₂的最小值；
（2）改變F₁的大小及方向，則杠桿仍能平衡，則由杠桿的平衡條件可求得F₂的力臂．

解答：解：（1）F₁的力臂為0.1m； 而F₂的最大力臂為OB的長度，即0.2m+0.1m=0.3m； 則由杠桿的平衡條件可知：
F₁L₁=F₂L₂；
則F₂=

F1L1

L2

=

12N×0.1m

0.3m

=4N；
（2）要使杠桿仍能平衡，則應(yīng)改變F₂的方向，使杠桿的受力仍能滿足杠桿的平衡條件：
F₁′L₁=F₂L₂′；
則可求得F₂的力臂為：
L₂′=

F1′L1

F2

=

6N×0.1m

4N

=0.15m；
答：（1）F₂的最小值為4N；（2）F₂的力臂為0.15m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生對(duì)杠桿的平衡條件的應(yīng)用，在解題時(shí)應(yīng)通過審題找出有用的信息，排除題目中設(shè)置的干擾．