Question

如圖所示，把實心正方體鐵塊、鋁塊分別放在水平桌面上（已知ρ_鐵＞ρ_鋁），它們對地面的壓強相等．若在鐵塊上沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面，此時鐵塊對地面的壓強變化量為P₁，鋁塊對地面的壓強變化量為P₂，則P₁、P₂的大小關系為（　　）

A．P1＞P2

B．P1＜P2

C．P1=P2

D．P1≠P2

Answer 1

設鐵塊的邊長為a，鋁塊的邊長為b；
原來鐵塊對地面的壓強P_鐵=ρ_鐵ga，則邊長a=

P鐵

ρ鐵g

；
鋁塊對地面的壓強P_鋁=ρ_鋁gb，則邊長b=

P鋁

ρ鋁g

；
∵P_鐵=P_鋁，ρ_鐵＞ρ_鋁，
∴鐵塊的邊長a小于鋁塊的邊長b；
設鐵塊上沿水平方向截去的高度為h，則
鐵塊對地面的壓強變化量為P₁=ρ_鐵gh；
鐵塊對地面壓力的變化量△F=ρ_鐵△Vg=ρ_鐵a²hg，
鋁塊對地面的壓強變化量為P₂=

△F

b2

=

ρ鐵a2hg

b2

，
∵a＜b，
所以P₁＞P₂．
故選A．