Question

9．有甲、乙、丙三個質(zhì)量相等、高度相等的長方體物塊，底面積S_甲＜S_乙＜S_丙，將其分別放入A、B、C三種液體中，靜止時如圖所示，甲和乙均漂浮且浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，丙懸浮在C液體中．三種液體液面相平．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 物塊甲的密度最大
• B． 液體A對容器底的壓強(qiáng)最大
• C． 物塊甲、乙、丙受到的浮力相等
• D． 物塊甲、乙下表面受到的壓強(qiáng)相等

Answer 1

分析 A、已知甲、乙、丙三個長方體物塊的質(zhì)量相等、高度相等，底面積S_甲＜S_乙＜S_丙．可知三者的體積關(guān)系和密度關(guān)系．
B、三種液體液面相平，即深度相同，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh知，如果知道三種液體的密度大小關(guān)系，就知道液體對容器底的壓強(qiáng)大小關(guān)系．
C、根據(jù)漂浮和懸浮時浮力和物體重力的關(guān)系，判斷浮力大小關(guān)系．
D、甲、乙長方體物塊的高度相等，浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，可得下表面所處深度的關(guān)系，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh知下表面所受的液體壓強(qiáng)關(guān)系．

解答 解：A、因?yàn)榧�、乙、丙三個長方體物塊的高度相等，底面積S_甲＜S_乙＜S_丙，
所以V_甲＜V_乙＜V_丙，
又因?yàn)槿齻�長方體物塊的質(zhì)量相等，
屬于根據(jù)密度公式ρ=$\frac{m}{V}$知ρ_甲＞ρ_乙＞ρ_丙；故A正確；
B、因?yàn)棣?SUB>甲＞ρ_乙＞ρ_丙，又因?yàn)槠渖疃萮相同，所以根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh知液體A對容器底的壓強(qiáng)是最大，故B正確．
C、如圖，已知丙懸浮在C液體中，乙和丙分別漂浮在A、B液體中，所以三個長方體物塊所受浮力都等于自身重力，
因?yàn)槿齻�長方體物塊的質(zhì)量相等，
屬于三個長方體物塊所受浮力相等；故C正確；
D、因?yàn)榧住⒁业母叨认嗟�，浸入液體的深度均為自身高度的五分之三，
所以甲、乙浸入液體的深度相同，
因?yàn)棣?SUB>B＞ρ_C，
所以根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh知，物塊乙下表面受到的壓強(qiáng)大于物塊甲下表面受到的壓強(qiáng)，故D錯誤．
故選ABC．

點(diǎn)評 本題考查了密度、液體壓強(qiáng)公式、浮力及阿基米德原理的應(yīng)用，是一道難題．