Question

5．小明家的電熱飲水機，有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)，簡化電路圖如圖所示．當開關(guān)S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)；當S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)．已知保溫時飲水機的功率為40W，R₂的電阻為110Ω．電源電壓為220V．求：
（1）電阻R₁的阻值是多少？
（2）加熱時，通過R₂的電流是多少？
（3）加熱狀態(tài)時，飲水機工作5min消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻R₁的阻值；
（2）當S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R₂的電流；
（3）根據(jù)P=UI求出R₂的電功率，然后求出加熱功率，利于W=Pt求出飲水機工作5min消耗的電能．

解答 解：（1）當開關(guān)S斷開時，電路為R₁的簡單電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）當S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，飲水機處于加熱狀態(tài)，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{220V}{110Ω}$=2A；
（3）R₂的電功率：
P₂=UI₂=220V×2A=440W，
飲水機的加熱功率：
P_加熱=P_保溫+P₂=40W+44W=480W，
飲水機工作5min消耗的電能：
W=P_保溫t=480W×5×60s=1.44×10⁵J．
答：（1）電阻R₁的阻值是1210Ω；
（2）加熱時，通過R₂的電流是2A；
（3）加熱狀態(tài)時，飲水機工作5min消耗的電能是1.44×10⁵J．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應(yīng)用，要注意電路的總功率等于各用電器功率之和．