Question

16．如圖所示，電源的輸出電壓恒定不變，現(xiàn)將一個燈泡L接在離電源很近的AB兩點時，燈泡L消耗的功率為25W，若將燈泡L接在離電源較遠的CD兩點時，燈泡L消耗的功率為16W．則輸電導(dǎo)線AC、BD上消耗的功率為4W．

Answer 1

分析 先設(shè)出燈泡L分別連接在A、B和C、D兩點時電路中的電流，根據(jù)P=I²R分別列出燈泡L消耗的電功率的方程，求出兩種情況下電流之間的關(guān)系；再根據(jù)電流關(guān)系求出將燈泡L接C、D兩點時的電路總功率，總功率減掉L消耗的功率即為導(dǎo)線AC和BD消耗的總功率．

解答 解：設(shè)燈泡L連接在A、B兩點時，電路的電流為I₁，則
P₁=I₁²R_L=25W--------①
若將燈泡L接C、D兩點時，電路的電流為I₂，則
P₂=I₂²R_L=16W--------②
由①②兩式可得：
I₁：I₂=5：4，
若將燈泡L接C、D兩點時，電的總功率為：P₃=UI₂，
則：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{3}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$，即P₃=$\frac{{I}_{2}{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{5}$×25W=20W，
所以導(dǎo)線AC和BD消耗的總功率為：
P=P₃-P₂=20W-16W=4W．
故答案為：4W．

點評 此題考查了電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻消耗的功率求出電流之間的關(guān)系，從而求出將電阻R接C、D兩點時電路的總功率．