Question

5．小明想測(cè)量家里飯碗的密度，但只有一個(gè)量筒．找來(lái)較大塑料水杯做了如圖的實(shí)驗(yàn)：
步驟1；將大的塑料杯裝滿水如甲圖．
步驟2：將碗輕輕放入塑料杯的水中，讓碗漂浮在水面，用量筒接住溢出的水，讀出量筒內(nèi)水的體積如乙圖．

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求：
（1）在實(shí)驗(yàn)乙中小碗受到的浮力為多少？（g=10牛/千克）
（2）小碗材料的密度為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知碗漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積，已知水的密度，根據(jù)阿基米德原理得到小碗受到的浮力；
（2）已知水的密度和小碗漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積，可以得到小碗漂浮時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量；由物體漂浮特點(diǎn)知，小碗的質(zhì)量等于排開(kāi)的水的質(zhì)量；由圖可知小碗浸沒(méi)水中時(shí)排開(kāi)水的體積，也就是小碗的體積；已知小碗質(zhì)量和體積，可以得到制作小碗的材料的密度．

解答 解：
（1）由圖知，小碗漂浮時(shí)排開(kāi)水的體積為V_排1=180cm³=1.8×10^-4m³，
所以小碗此時(shí)受到的浮力為F_浮=ρ_水gV_排1=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.8×10^-4m³=1.8N；
（2）小碗漂浮時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量為m_排1=ρ_水V_排1=1.0×10³kg/m³×1.8×10^-4_m3=0.18kg，
因?yàn)樾⊥肫��。?br />所以小碗的質(zhì)量為m=m_排1=0.18kg；
由圖知，小碗浸沒(méi)水中時(shí)排開(kāi)水的體積為V_排2=80cm³，
所以小碗體積為V=V_排2=80cm³=8×10^-5m³，
小碗材料的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.18kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=2.25×10³kg/m³．
答：
（1）小碗漂浮時(shí)受到的浮力為1.8N；
（2）制作小碗的材料密度為2.25×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了密度計(jì)算公式、阿基米德原理和物體浮沉條件的應(yīng)用，屬于基本規(guī)律的考查．通過(guò)解答此題，我們要掌握這種測(cè)量固體密度的方法．