Question

一鐵球的質量為158克，體積為30厘米³，用三種方法判斷它是空心還是實心？若是空心的，求空心部分的體積（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

解：（1）由題意可得鐵球的密度：ρ_球===5.27g/cm³=5.27×10³kg/m³
鐵的實際密度是：7.9×10³kg/m³
∵ρ_球小于鐵的實際密度．
∴此鐵球為空心．
（2）由題意可得鐵球的質量：m_球=ρ_球×v_球=7.9g/cm³×30cm³=237g
此球的實際質量是：158g
∵計算出的鐵球的質量大于球的實際質量．
∴此鐵球為空心．
（3）由題意可得鐵球的體積：V_鐵===20cm³
此球的實際體積是：30cm³
∵鐵球的實際體積大于計算的體積．
∴此鐵球為空心．
空心部分的體積是：V_空=V_總-V_實=30cm³-20cm³=10cm³
答：此鐵球為空心，空心部分是10cm³．
分析：利用密度計算公式，可以據(jù)題意計算鐵球的密度后與鐵的實際密度比較，也可以計算出鐵球的質量后與題中給出的鐵球實際質量比較，還可以計算鐵球的體積后與給出的鐵球實際體積比較．得出空心后直接與鐵球實際體積比較就能求出空心部分的體積．
點評：本題考查學生在真正會利用密度公式解題的基礎上，會利用不同的方法解決實際問題的能力，屬于較好的題目．