Question

【題目】如圖所示，置于水平面上的兩個圓柱形容器A、B分別裝有液體甲和液體乙。已知：A和B所在的水平面高度差為h，甲液體的深度為16h，乙液體的深度為19h，且液體乙的體積為5×10－3m3、密度為0.8×103kg/m3，求：（g取10N/kg）

(1)液體乙的質量m乙；

(2)液體乙對容器底面的壓力F；

(3)若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強相等，則液體甲對容器底面的壓強是多少？（注：h作為已知條件）

Answer 1

【答案】(1)4kg；(2)40N；(3)1.6×105hPa

【解析】

(1)由得液體乙的質量

m乙=乙V乙=0.8×103 kg/m3×5×10m3=4kg

(2)設圓柱形容器B的底面積是S，則B容器中乙的體積

V乙=S×19h

液體乙對容器底面的壓強

所以液體乙對容器底面的壓力

(3)由圖可知液體甲液面到圖示水平面MN處的深度是

16h-8h=8h

因為A和B所在的水平面高度差為h，所以液體乙液面到圖示水平面MN處的深度是

19h-8h-h=10h

若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強相等，則有

即

甲=乙=×0.8×103 kg/m3=1×103 kg/m3

則液體甲對容器底面的壓強

P甲=甲g×16h=1×103 kg/m3×10N/kg×16h =1.6×105 h Pa

答：(1)液體乙的質量m乙為4kg；

(2)液體乙對容器底面的壓力F為40N；

(3)若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強相等，則液體甲對容器底面的壓強是1.6×105hPa。