Question

3．現(xiàn)有兩個滑輪和一根繩子，先采用如圖甲所示的繞制方法組合成滑輪組，拉動繩子讓重物勻速提升距離h；再采用如圖乙所示的方法重新繞制，同樣讓重物勻速提升距離h，不計滑輪和繩子重力及各處摩擦，關于兩次拉動過程中拉力F₁，F(xiàn)₂及其做功W₁，W₂的大小關系，下列判斷正確的是（　�。�

• A． F₁＜F₂
• B． F₁=F₂
• C． W₁=W₂
• D． W₁＞W₂

Answer 1

分析 由滑輪組的結構，承擔物重的繩子股數(shù)n₁=2和n₂=3；
（1）不計滑輪和繩子重力及各處摩擦，用不同的滑輪組，提升相同的物重，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）分析拉力的大小關系；
（2）根據(jù)W_有=Gh可知有用功的關系；根據(jù)W_額=G_動h可知額外功的關系；即可根據(jù)W_總=W_有+W_額判斷總功的關系．

解答 解：（1）根據(jù)圖示可知，繩子股數(shù)n₁=2和n₂=3；
由于動滑輪重相同，重物相同，則F₁=$\frac{1}{2}$G_物，F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$G_物，
所以，F(xiàn)₁＞F₂；
（2）由W_有=Gh可知，W_1有=W_2有；由W_額=G_動h可知，額外功W_1額=W_2額；
根據(jù)W_總=W_有+W_額可知：總功W₁=W₂；
故ABD錯誤，C正確．
故選C．

點評 這類題的關鍵是繩子段數(shù)的判斷以及滑輪組所做有用功、額外功是否相等，知道不計滑輪和繩子重力及各處摩擦時拉力F=$\frac{1}{n}$G_物是關鍵．