Question

15．有一個質(zhì)量為200g玻璃瓶，當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，瓶和水的總質(zhì)量700g，用此瓶裝金屬顆粒若干，瓶和金屬顆粒的總質(zhì)量是1000g，若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時，瓶、金屬顆粒和水的總質(zhì)量為1400g，求（已知ρ_水=1.0×10³kg/m³）：
（1）空瓶的容積；
（2）金屬顆粒的總質(zhì)量；
（3）金屬顆粒的總體積；
（4）金屬顆粒的密度．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)瓶內(nèi)裝滿水時，水的體積就等于玻璃瓶的容積，已知瓶和水的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求玻璃瓶的容積．
（2）已知瓶和金屬的總質(zhì)量，還知道空瓶子的質(zhì)量，可求金屬的質(zhì)量．
（3）已知瓶、金屬和水的總質(zhì)量，還知道瓶和金屬的總質(zhì)量，可求水的質(zhì)量，根據(jù)公式V=$\frac{m}{ρ}$可求可求水的體積，玻璃瓶的容積減去水的體積就等于金屬的體積；
（4）利用公式ρ=$\frac{m}{V}$可求金屬的密度．

解答 解：（1）水的質(zhì)量：
m₁=m_瓶和水-m_瓶=700g-200g=500g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容積等于水的體積：
V_瓶=V_1水=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{500g}{1g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量：
m_金=m_瓶和金-m_瓶=1000g-200g=800g．
（3）瓶子內(nèi)水的質(zhì)量：
m_水=m_總-m_瓶和金=1400g-1000g=400g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{400g}{1g/c{m}^{3}}$=400cm³；
金屬顆粒的體積：
V_金=V_瓶-V_水=500cm³-400cm³=100cm³；
（4）金屬顆粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{800g}{100c{m}^{3}}$=8g/cm³．
答：（1）空瓶的容積為500cm³；
（2）金屬顆粒的總質(zhì)量為800g；
（3）金屬顆粒的總體積為100cm³；
（4）金屬顆粒的密度為8g/cm³．

點評 本題考查質(zhì)量、體積、密度的計算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題問題比較多，做題時一定要認(rèn)真，一步做錯，有可能全部做錯，所以一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣．