Question

1．兩個電阻R₁和R₂串聯(lián)，已知R₁：R₂=2：3，則通過兩電阻的電流之比I₁：I₂=1：1；兩電阻兩端的電壓之比U₁：U₂=2：3；通過兩電阻的電流做的電功之比=2：3；電功率之比=2：3；如將R₁和R₂并聯(lián)，則通過兩電阻的電流之比I₁：I₂=3：2；兩電阻兩端的電壓之比U₁：U₂=1：1；通過兩電阻的電流做的電功之比=3：2；電功率之比=3：2．

Answer 1

分析 ①在串聯(lián)電路中，電流處處相等；用電器兩端電壓與其阻值成正比；用電器消耗的功率與其阻值成正比；
②在并聯(lián)電路中，支路兩端電壓相等；支路電流與其阻值成反比；用電器消耗的功率與其阻值成反比．

解答 解：
已知兩個電阻R₁：R₂=2：3，
①如果把它們串聯(lián)在電路中，
因為電流處處相等，所以通過它們的電流之比I₁：I₂=1：1；
因為用電器兩端電壓與其阻值成正比，所以它們兩端的電壓之比U₁：U₂=2：3；
由W=UIt可知，通過兩電阻的電流做的電功之比為W₁：W₂=U₁：U₂=2：3；
因為用電器消耗的功率與其阻值成正比，所以由P=I²R可知，各自消耗的電功率之比P₁：P₂=2：3；
②如果把它們并聯(lián)在電路中，
因為支路電流與其阻值成反比，所以通過它們的電流之比I₁′：I₂′=3：2；
因為支路兩端電壓相等，所以兩端電壓之比U₁′：U₂′=1：1；
由W=UIt可知，通過兩電阻的電流做的電功之比為${W}_{1}^{′}$：${W}_{2}^{′}$=I₁′：I₂′=3：2；
因為用電器消耗的功率與其阻值成反比，所以由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，各自消耗的電功率之比P₁′：P₂′=3：2．
故答案為：1：1；2：3；2：3；2：3；3：2；1：1；3：2；3：2．

點評 此題考查的是串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的電流、電壓、電功率與電阻的比例關(guān)系，是重要的、基本的電學(xué)規(guī)律，在熟練掌握的前提下，應(yīng)用于解決具體的電學(xué)問題．