Question

17．現(xiàn)有同種材料做成的甲、乙、丙、丁四個(gè)正方體，其邊長分別是1cm、2cm、3cm、4cm，質(zhì)量分別5g、40g、105g和320g，其中有一個(gè)是空心的，則空心的是（　�。�

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 物體的密度等于物體質(zhì)量與物體體積的比值，用同一種材料做成的正方體物體，實(shí)心物體的密度等于材料密度，空心物體的密度小于材料密度，根據(jù)題中數(shù)據(jù)，由密度公式求出各正方體的密度，密度最小的為空心的正方體．

解答 解：正方體的體積V=a³，a是正方體的變長；
各正方體的密度：
ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{5g}{（1cm）^{3}}$=3g/cm³，ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{40g}{（2cm）^{3}}$=5g/cm³，ρ₃=$\frac{{m}_{3}}{{V}_{3}}$=$\frac{105g}{（3cm）^{3}}$≈3.9g/cm³，ρ₄=$\frac{{m}_{4}}{{V}_{4}}$=$\frac{320g}{（4cm）^{3}}$=5g/cm³，
因邊長為3cm的丙正方體密度最小、其他三個(gè)正方體的密度相同，
所以，丙正方體是空心的．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度的計(jì)算與空心、實(shí)心的判斷；同種物質(zhì)的密度是相同的，即同種物質(zhì)的質(zhì)量與體積成正比；當(dāng)質(zhì)量與體積的比值小于物質(zhì)的密度時(shí)，物體就是空心的