Question

20．在如圖的電路中，電源電壓不變，R₂＞R₁＞0，R₂=10歐，R的最大阻值是20Ω，當(dāng)R的滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)是0.46A，那么當(dāng)滑片P在b端時(shí)，電流表的示數(shù)不可能是（　�。�

• A． 0.20A
• B． 0.21A
• C． 0.22A
• D． 0.23A

Answer 1

分析 當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓；當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R₁、R₂、R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電流表的示數(shù)，根據(jù)R₂=10Ω＞R₁＞0判斷電流表示數(shù)的范圍，然后得出答案．

解答 解：當(dāng)滑片位于a端時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中的電流：
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.46A×（R₁+R₂），
當(dāng)滑片位于b端時(shí)，R₁、R₂、R串聯(lián)，電流表測電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+R}$=$\frac{0.46A×（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+R}$=$\frac{0.46A}{\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+R}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{0.46A}{1+\frac{R}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{{R}_{1}+10Ω}}$，
因R₂=10Ω＞R₁＞0，
所以，I=$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{{R}_{1}+10Ω}}$＞$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{0Ω+10Ω}}$=0.153A，I=$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{{R}_{1}+10Ω}}$＜$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{10Ω+10Ω}}$=0.23A，
即0.153A＜I＜0.23A，
由選項(xiàng)可知，ABC可能，D不可能．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)R₂=10Ω＞R₁＞0關(guān)系判斷電流表示數(shù)的范圍．