Question

【題目】如圖所示，將一個體積為1.0×10﹣3m3、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部．當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，求：（g取10N/kg）
（1）木塊浸沒在水中受到的浮力．
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時露出水面的體積多大．
（3）容器底壓強減小了多少？

Answer 1

【答案】解：（1）木塊浸沒在水中時受到的浮力：F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；
（2）因為木塊浸沒在水中時的浮力大于木塊的重力，所以剪斷細線后，木塊會上浮直至漂浮在水面上，
由于漂浮，所以F浮=G=6N，
由F浮=ρ液gV排得：V排===6×10﹣4m3 ，
則V露=V﹣V排=1.0×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3=4×10﹣4m3；
（3）木塊露出水面處于靜止后，水面下降的高度：h減===0.01m，
則容器底部所受水的壓強減小了：p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa．
答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N．
（2）剪斷細線后，木塊處于靜止時，木塊露出水面的體積為4×10﹣4m3 ．
（3）木塊露出水面處于靜止后，容器底部所受水的壓強減小了100Pa．
【解析】（1）已知木塊的體積，則就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V排和水的密度，則可以根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力；
（2）由題意可知，剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F浮=G，知道了木塊受到的浮力大小，就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V排 ， 最后用木塊的體積減去V排就算出了木塊露出水面的體積；
（3）液體壓強公式是P=ρ液gh，要算容器底部所受水的壓強減小了多少，就需要先算出液面高度下降了多少，而液面下降的高度取決于木塊露出水面的體積，所以用木塊露出水面的體積除以容器的底面積，就可以算出水面減小的高度，從而就可以算出減小的壓強．