Question

12．如圖所示虛線框內(nèi)的電路，G為小量程電流表，R_o為定值電阻，電源電壓為1.5V，A、B為兩個表筆（相當于兩根導線），分別與框內(nèi)的電路相連．現(xiàn)將兩個表筆A、B直接連接起來，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處（滿偏），此時電路中總電阻為150Ω，此后始終保持滑片P位置不變．
（1）求當電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處時電流的大小．
（2）若A、B與一個電阻R₁兩端相連，電流表的指針恰好指在刻度盤的中央刻度（即電流為滿偏電流的一半），求R₁的阻值大小．
（3）若A、B間所接的電阻為R_x，試推導出R_x的表達式（用電流表的讀數(shù)I及所給已知量表示）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律計算電路中電流即可；
（2）A、B與一個電阻R₁兩端相連，電路是一個串聯(lián)電路，根據(jù)題意可知電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁的阻值；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律推導出R_x的表達式．

解答 解：
（1）由題知電源電壓1.5V，電流表滿偏時電路的總電阻為150Ω，
所以電路中電流：
I₁=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.5V}{150Ω}$=0.01A；
（2）由題，當在AB間連入R₁時，電路是一個串聯(lián)電路，電流表示數(shù)：I₂=$\frac{1}{2}$×0.01A=0.005A，
所以電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{1.5V}{0.005A}$=300Ω，
由串聯(lián)電路的電阻特點可得：
R₁=R_總-R=300Ω-150Ω=150Ω；
（3）若A、B間所接的電阻為R_x，電流中電流為I，
由歐姆定律可得：I=$\frac{U}{{R}_{x}+R}$，
即：I=$\frac{1.5V}{{R}_{x}+150Ω}$，
解得：R_x=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω．
答：（1）當電流表的指針偏轉(zhuǎn)到最大位置處時電流的大小為0.01A．
（2）R₁的阻值大小為150Ω．
（3）R_x的表達式為R_x=$\frac{1.5V}{I}$-150Ω．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點和歐姆定律的應(yīng)用，正確分析電路結(jié)構(gòu)，熟練應(yīng)用公式即可解題．