【題目】一個圓柱形容器放在水平桌面上,如圖甲所示,容器中立放著一個均勻實心圓柱體M,F(xiàn)慢慢向容器中加水,加入的水對容器底的壓強p與所加水的質量m的關系如圖丙所示,在整個過程中無水溢出,M的底面始終與容器中的水面平行。當加入的水等于3kg時,物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm,如圖乙所示(已知ρ=1.0×10kg/m3)。求:

1)圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度h;

2)圓柱體M的密度ρ

3)圓柱形容器的內(nèi)底面積S。

【答案】(16cm (2)0.6×103 kg/m3(3)0.1m2

【解析】

試題分析:(1)當加入的水m=3kg時,p=0.6×103Pa,

由p=ρgh可得,水的深度

(2)由于物體M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm,則物體M的高度H=h+h=6cm+4cm=10cm;

由漂浮條件可知:F=G,即:ρVg=ρVg,則ρShg=ρSHg,

所以

(3)由于加入的水等于7kg與3kg時壓強分別為1.0×103Pa、0.6×103Pa,

得:

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