Question

9．如圖所示電路中，A、B間的電壓保持不變，電阻R₁、R₂為定值電阻．斷開開關(guān)S，甲、乙均為電流表時，甲、乙兩表的示數(shù)之比為3：4．若閉合開關(guān)S，甲、乙均為電壓表，則甲、乙兩表的示數(shù)之比是（　�。�

• A． 4：3
• B． 3：4
• C． 3：7
• D． 4：7

Answer 1

分析 （1）斷開開關(guān)S，甲、乙均為電流表時，R₁與R₂并聯(lián)，甲電流表測R₁支路的電流，乙電流表測R₂支路的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；
（2）閉合開關(guān)S，甲、乙均為電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表測R₁兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出兩電壓表的示數(shù)之比．

解答 解：（1）斷開開關(guān)S，甲、乙均為電流表時，R₁與R₂并聯(lián)，甲電流表測R₁支路的電流，乙電流表測R₂支路的電流，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{甲}}}{\frac{U}{{I}_{乙}}}$=$\frac{{I}_{乙}}{{I}_{甲}}$=$\frac{4}{3}$；
閉合開關(guān)S，甲、乙均為電壓表時，R₁與R₂串聯(lián)，甲電壓表測R₂兩端的電壓，乙電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{I{R}_{2}}{I{R}_{1}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{4}$．
故選B．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開以及甲、乙是不同電表時電路串并聯(lián)的辨別以及電表的判斷．