Question

16．如圖所示的電路，電阻R₂的阻值為12?，且R_L：R₂=2：1．閉合開關(guān)，電壓表的示數(shù)為12V，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片至變阻器的中點(diǎn)位置時(shí)，通過(guò)燈泡的電流是0.1A，燈泡正常發(fā)光，
求：（1）燈泡L的額定功率是多少？
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是多少？

Answer 1

分析 （1）閉合開關(guān)，電壓表測(cè)量電源電壓，已知R₂的阻值和R_L：R₂=2：1，可求燈泡的電阻，燈泡與電阻R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電壓的規(guī)律求出燈泡與電阻R₂兩端電壓的關(guān)系，還知道變阻器消耗電功率，根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等的關(guān)系列出等式，求出燈泡的額定電壓，根據(jù)公式P=I²R求出燈泡的額定功率．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出滑片在中點(diǎn)時(shí)的電壓，根據(jù)公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出在中點(diǎn)時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：（1）S閉合時(shí)，電壓表示數(shù)為電源電壓U=12V，燈泡電阻R_L=2R₂=2×12Ω=24Ω，
燈泡與電阻R₂串聯(lián)，所以$\frac{{U}_{L}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{2}}$=$\frac{2}{1}$，U_L=2U₂，
串聯(lián)電路電流處處相等，所以燈泡L的額定功率P_L=I²R_L=（0.1A）²×24Ω=0.24W，
（2）由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡L兩端電壓U_L=IR_L=0.1A×24Ω=2.4V，
R₂兩端電壓U₂=IR₂=0.1A×12Ω=1.2V，
滑片在中點(diǎn)時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L-U₂=12V-2.4V-1.2V=8.4V，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的功率P_滑=U_滑I=8.4V×0.1A=0.84W，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器的阻值R_滑=$\frac{{U}_{滑}^{2}}{{P}_{滑}}$=$\frac{{（8.4V）}^{2}}{0.84W}$=84Ω，
所以滑動(dòng)變阻器的最大阻值R_大=2R_滑=2×84Ω=168Ω．
答：（1）燈泡L的額定功率是0.24W；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值是168Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電阻、電壓、額定功率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)時(shí)知道電路的連接，知道串聯(lián)電路電流和電壓的規(guī)律．