Question

1．一個密度為ρ、底面積為S的圓柱體，放在水平地面上靜止時，對地面的壓強為p．明明要用一個機械效率為η的動滑輪將它運到四層樓的樓頂上，這圓柱體的質(zhì)量為多大？明明要用多大的力才能使圓柱體勻速上升？（已知重力與質(zhì)量的比值為g）

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=F=pS求出圓柱體的重力，根據(jù)G=mg求出圓柱體的質(zhì)量；動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出拉力的大小．

解答 解：因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，圓柱體的重力：
G=F=pS，
由G=mg可得，圓柱體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{pS}{g}$；
動滑輪繩子的有效股數(shù)n=2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%可得，拉力的大小：
F′=$\frac{G}{nη}$=$\frac{pS}{2η}$．
答：這圓柱體的質(zhì)量為$\frac{pS}{g}$，明明要用$\frac{pS}{2η}$的力才能使圓柱體勻速上升．

點評 本題考查了壓強公式和機械效率公式的應(yīng)用，知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等是關(guān)鍵．