Question

13．如圖所示，把標(biāo)有“3V 0.5A”的小燈泡與最大阻值為15Ω的滑動(dòng)變阻器連接在電源電壓為4.5V的電路中，電流表和電壓表的量程分別是0～0.6A和0～3V，要求閉合開關(guān)后兩電表的示數(shù)均不超過(guò)所選的量程，且燈泡兩端電壓不允許超過(guò)額定值（燈絲電阻不變），滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是3Ω～12Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．比較燈泡的額定電流和電流表的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，利用電阻串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流為0.5A，電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I_大=0.5A，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻和燈泡的電阻分別為：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
當(dāng)電壓表的示數(shù)U_R=3V時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{R}}{{R}_{大}}$=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$，即$\frac{3V}{{R}_{大}}$=$\frac{1.5V}{6Ω}$，
解得：R_大=12Ω，
所以，滑動(dòng)變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍為3Ω～12Ω．
故答案為：3Ω～12Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑動(dòng)變阻器接入電路中最大阻值和最小阻值的判斷．