Question

18．如圖所示，電源電壓為12V且保持不變，小燈泡L的規(guī)格為“6V  3W”，滑動變阻器的最大阻值為20Ω，電流表的量程為0～3A．
（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，小燈泡L恰能正常發(fā)光，R₁的阻值為多大？在6min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量是多少？
（2）在保證電流表安全使用的情況下，兩個開關(guān)處于何種狀態(tài)，且變阻器接入電路的阻值為多少時，整個電路消耗的電功率最大？求出這個最大電功率．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與R₁串聯(lián)；
先根據(jù)P=UI的變形公式求出此時電路中電流，然后根據(jù)串聯(lián)電路電壓的規(guī)律求出R₁兩端電壓，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出R₁的阻值；
根據(jù)Q=I²Rt即可求出在10min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量；
（2）由P=UI可知，當(dāng)電路中電流最大時，整個電路消耗的電功率最大，由此分析并計算．

解答 解：
（1）由圖當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，燈泡L與R₁串聯(lián)，且小燈泡恰能正常發(fā)光，
由P=UI得電路中的電流：
I=I₁I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
R₁兩端的電壓：
U₁=U-U_額=12V-6V=6V，
則R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
在6min內(nèi)電流通過R₁產(chǎn)生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.5A）²×12Ω×6×60s=1080J；
（2）在保證電流表安全的情況下，為使整個電路消耗的電功率最大，應(yīng)將開關(guān)S₁、S₂都閉合，使R₁與R₂并聯(lián)，并使干路電流I=3A，
U=U₁′=U₂=12V，
此時，通過R₁的電流：I₁′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
通過R₂的電流為：I₂=I-I₁′=3A-1A=2A，
則R₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω，
整個電路消耗的電功率為：P=UI=12V×3A=36W．
答：（1）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開時，R₁的阻值為6V；在6min內(nèi)電流通過R₁所產(chǎn)生的熱量是1080J；
（2）在保證電流表安全使用的情況下，應(yīng)將開關(guān)S₁、S₂都閉合，且變阻器接入電路的阻值為6Ω時，整個電路消耗的電功率最大，最大電功率為36W．

點評 本題考查了對串并聯(lián)電路的特點、歐姆定律、焦耳定律、電功率公式的掌握和運用，能分析電路圖得出當(dāng)S₁、S₂都斷開和當(dāng)S₁、S₂均閉合時的電路組成是本題的突破口，靈活選用公式計算是關(guān)鍵．