Question

6．用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)得一石塊重30N，將石塊全部浸沒(méi)在水中，測(cè)力計(jì)的示數(shù)變?yōu)?0N，g取10N/kg．求：
（1）石塊的密度．
（2）若將石塊浸沒(méi)在密度為1.2×10³kg/m³的液體中，求彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg求出石塊的質(zhì)量，根據(jù)F_浮=G-F_拉求出浮力，當(dāng)石塊完全浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和本身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出其大小，然后根據(jù)密度公式求出石塊的密度
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排求出其在煤油中所受浮力大小，然后再用重力減去浮力即為彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)．

解答 解：（1）石塊的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{30N}{10N/kg}$=3kg，
石塊受到的浮力，F(xiàn)_浮=G-F_拉=30N-20N=10N．
由于石塊完全浸沒(méi)，則由F_浮=ρ_液gV_排可知：
石塊體積V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{10N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-3m³，
石塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{3kg}{1×{10}^{-3}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（2）石塊全部浸入密度為1.2×10³kg/m³的液體中受到的浮力：
F_浮′=ρ_液gV=1.2×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=12N，
彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)：
F′=G-F_浮′=30N-12N=18N．
答：（1）石塊的密度為3×10³kg/m³．
（2）彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為18N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查密度的計(jì)算、浮力的計(jì)算及其公式變形，知道物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和本身的體積相等是關(guān)鍵．