Question

18．如圖所示的電路，電源電壓為18V且保持不變，滑動變阻器R₂標(biāo)有“2A 20Ω”的字樣，滑動變阻器滑片P在最右端時，閉合電鍵S，電流表示數(shù)為0.5A．求：
（1）滑動變阻器滑片P在最右端時R₂兩端的電壓；
（2）當(dāng)R₁消耗的電功率為9W時，滑動變阻器R₂連入電路的阻值大��；
（3）在電路安全工作的情況下，選擇合適的量程，移動滑動變阻器滑片P，R₁消耗的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₁兩端電壓，已知P在右端時電流表示數(shù)，由歐姆定律計算此時R₂兩端的電壓，并計算出R₁的阻值；
（2）由P=I²R計算R₁消耗的電功率為9W時電路中電流，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算滑動變阻器R₂連入電路的阻值大小；
（3）電表量程合適的情況下，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)R₁兩端電壓最大時消耗的功率最大，由此計算．

解答 解：
（1）由電路圖知，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流，電壓表測R₁兩端電壓，
由題知，P在右端時變阻器連入阻值為其最大值，電流表示數(shù)為0.5A，由串聯(lián)電路電流特點知此時I₁=I₂=0.5A，
由歐姆定律可得R₂兩端的電壓：U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V；
由串聯(lián)電路的電壓特點知此時U₁=U-U₂=18V-10V=8V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）由P=I²R可得R₁消耗的電功率為9W時電路中電流：
I′=I₁′=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{9W}{16Ω}}$=0.75A，
串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，滑動變阻器R₂連入電路的阻值：
R₂′=R_總-R₁=$\frac{U}{I′}$-R₁=$\frac{18V}{0.75A}$-16Ω=8Ω；
（3）電壓表測R₁兩端電壓，電壓表選擇0-15V量程時，其兩端電壓最大為15V，
此時電路中電流最大：I_最大=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{16Ω}$=$\frac{15}{16}$A＞0.6A，所以電流表應(yīng)使用0-0.6A量程，
此時變阻器連入電阻的阻值：R₂″=R_總′-R₁=$\frac{U}{I″}$-R₁=$\frac{18V}{\frac{15}{16}A}$-16Ω=3.2Ω，滿足變阻器的調(diào)節(jié)范圍，
所以R₁消耗的最大功率：P_1最大=U_1最大I_最大=15V×$\frac{15}{16}$A≈14.1W．
答：（1）滑動變阻器滑片P在最右端時R₂兩端的電壓為10V；
（2）當(dāng)R₁消耗的電功率為9W時，滑動變阻器R₂連入電路的阻值為8Ω；
（3）在電路安全工作的情況下，選擇合適的量程，移動滑動變阻器滑片P，R₁消耗的最大功率為14.1W．

點評 本題考查串聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是判斷R₁兩端電壓最大值．